题目
15.在一逆流套管中,冷,热流体进行热交换。两流体的进出口温度分别为 _(1)=(20)^circ C ,_(2)=(85)^circ C ,-|||-._(1)=(100)^circ C ,_(2)=(70)^circ C 。当冷流体的流量增加一倍时,试求两流体的出口温度和传热量的变化-|||-情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同,换热器热损失可忽略。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算初始条件下的传热量
根据传热原理，热流体放热等于冷流体吸热。设热流体的流量为 $W_h$，比热容为 $C_h$，冷流体的流量为 $W_c$，比热容为 $C_c$。则有：
$$ Q = W_h C_h (T_1 - T_2) = W_c C_c (t_2 - t_1) $$
步骤 2：计算初始条件下的平均温差
逆流套管的平均温差 $\Delta t_m$ 可以通过以下公式计算：
$$ \Delta t_m = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} $$
其中，$\Delta t_1 = T_1 - t_2$，$\Delta t_2 = T_2 - t_1$。
步骤 3：计算冷流体流量增加一倍后的传热量
当冷流体流量增加一倍时，设新的流量为 $2W_c$，新的出口温度为 $t_2'$。则有：
$$ Q' = 2W_c C_c (t_2' - t_1) $$
步骤 4：计算冷流体流量增加一倍后的平均温差
新的平均温差 $\Delta t_m'$ 可以通过以下公式计算：
$$ \Delta t_m' = \frac{\Delta t_1' - \Delta t_2'}{\ln(\frac{\Delta t_1'}{\Delta t_2'})} $$
其中，$\Delta t_1' = T_1 - t_2'$，$\Delta t_2' = T_2 - t_1$。
步骤 5：计算新的出口温度和传热量的变化
由于总传热系数 $k_0$ 和换热器面积 $S$ 不变，所以有：
$$ Q = k_0 S \Delta t_m $$
$$ Q' = k_0 S \Delta t_m' $$
通过以上公式，可以求出新的出口温度 $t_2'$ 和传热量的变化情况。
根据传热原理，热流体放热等于冷流体吸热。设热流体的流量为 $W_h$，比热容为 $C_h$，冷流体的流量为 $W_c$，比热容为 $C_c$。则有：
$$ Q = W_h C_h (T_1 - T_2) = W_c C_c (t_2 - t_1) $$
步骤 2：计算初始条件下的平均温差
逆流套管的平均温差 $\Delta t_m$ 可以通过以下公式计算：
$$ \Delta t_m = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} $$
其中，$\Delta t_1 = T_1 - t_2$，$\Delta t_2 = T_2 - t_1$。
步骤 3：计算冷流体流量增加一倍后的传热量
当冷流体流量增加一倍时，设新的流量为 $2W_c$，新的出口温度为 $t_2'$。则有：
$$ Q' = 2W_c C_c (t_2' - t_1) $$
步骤 4：计算冷流体流量增加一倍后的平均温差
新的平均温差 $\Delta t_m'$ 可以通过以下公式计算：
$$ \Delta t_m' = \frac{\Delta t_1' - \Delta t_2'}{\ln(\frac{\Delta t_1'}{\Delta t_2'})} $$
其中，$\Delta t_1' = T_1 - t_2'$，$\Delta t_2' = T_2 - t_1$。
步骤 5：计算新的出口温度和传热量的变化
由于总传热系数 $k_0$ 和换热器面积 $S$ 不变，所以有：
$$ Q = k_0 S \Delta t_m $$
$$ Q' = k_0 S \Delta t_m' $$
通过以上公式，可以求出新的出口温度 $t_2'$ 和传热量的变化情况。