某并流操作的间壁式换热器中, 热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为30℃和40℃,此时传热平均温度差△tm=_________.

本题考查间壁式换热器传热平均温度差的计算，解题思路是先明确并流操作时换热器两端的温度差，再根据对数平均温度差公式进行计算。

步骤一：确定并流操作时换热器两端的温度差

在并流操作的间壁式换热器中，热流体和冷流体从换热器的同一端进入，沿相同方向流动。
热流体进口温度$T_1 = 90^{\circ}C$，冷流体进口温度$t_1 = 30^{\circ}C$，则换热器一端的温度差$\Delta t_1=T_1 - t_1=90 - 30=60^{\circ}C$。
热流体出口温度$T_2 = 50^{\circ}C$，冷流体出口温度$t_2 = 40^{\circ}C$，则换热器另一端的温度差$\Delta t_2=T_2 - t_2=50 - 40 = 10^{\circ}C$。

步骤二：计算对数平均温度差$\Delta t_m$

对于并流操作的间壁式换热器，对数平均温度差$\Delta t_m$的计算公式为：
$\Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}}$
将$\Delta t_1 = 60^{\circ}C$，$\Delta t_2 = 10^{\circ}C$代入公式可得：
$\Delta t_m=\frac{60 - 10}{\ln\frac{60}{10}}=\frac{50}{\ln6}$
因为$\ln6\approx1.7918$，所以$\Delta t_m=\frac{50}{1.7918}\approx27.9^{\circ}C$。
由于温度差的单位$^{\circ}C$和$K$是等价的，$1^{\circ}C$的温差等于$1K$的温差，所以$\Delta t_m = 27.9K$。