s1 凸 1-|||-s2 r-|||-n2在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长λ=480nm（1nm=10-9m），求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。

考查要点：本题主要考查双缝干涉实验中光程差的计算，以及折射率对光程的影响。

解题核心思路：

1. 光程差的变化：当玻璃片覆盖双缝时，两束光的光程差由玻璃的折射率差异引起。
2. 明纹条件：中央明纹变为第五级明纹，说明总光程差等于$5\lambda$。
3. 公式推导：通过光程差公式建立方程，解出玻璃片厚度$d$。

破题关键点：

• 光程的定义：光在介质中的光程为$n \cdot \text{物理路程}$。
• 光程差计算：两束光的光程差为$(n_2 - n_1)d$，需等于$5\lambda$。

步骤1：分析光程差变化
未放置玻璃片时，中央明纹处光程差为$0$，即$r_2 = r_1$。
放置玻璃片后，两束光的光程差为：
$\Delta = (n_2 d - d) - (n_1 d - d) = (n_2 - n_1)d$

步骤2：根据明纹条件列方程
第五级明纹对应的光程差为$5\lambda$，因此：
$(n_2 - n_1)d = 5\lambda$

步骤3：代入数据求解
已知$n_1 = 1.4$，$n_2 = 1.7$，$\lambda = 480 \, \text{nm} = 480 \times 10^{-9} \, \text{m}$，代入公式：
$d = \frac{5 \lambda}{n_2 - n_1} = \frac{5 \times 480 \times 10^{-9}}{1.7 - 1.4} = \frac{2400 \times 10^{-9}}{0.3} = 8 \times 10^{-6} \, \text{m}$