题目
s1 凸 1-|||-s2 r-|||-n2在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长λ=480nm（1nm=10-9m），求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。
在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长λ=480nm（1nm=10-9m），求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。题目解答
答案
解：没加入玻璃时有r2=r1，当变成五级明纹以后，则光程差为δ=r2+n2d-d-（r1+n1d-d）=5λ
可得$d=\frac{{5λ}}{{{n_2}-{n_1}}}$
代入数据解得d=8×10-6m
答：玻璃片的厚度为8×10-6m
可得$d=\frac{{5λ}}{{{n_2}-{n_1}}}$
代入数据解得d=8×10-6m
答：玻璃片的厚度为8×10-6m
解析
步骤 1：确定光程差变化
在未放置玻璃片时，光程差为零，即r_2=r_1。当放置玻璃片后，光程差变为δ=r_2+n_2d-d-（r_1+n_1d-d）=5λ，其中d为玻璃片的厚度，n_1和n_2分别为覆盖S_1和S_2的玻璃片的折射率，λ为单色光的波长。
步骤 2：计算光程差变化
将已知的折射率n_1=1.4，n_2=1.7，波长λ=480nm代入光程差变化公式，得到δ=5λ=5×480nm=2400nm。
步骤 3：求解玻璃片的厚度
根据光程差变化公式δ=r_2+n_2d-d-（r_1+n_1d-d）=5λ，可以得到d=\frac{{5λ}}{{{n_2}-{n_1}}}。将已知的折射率n_1=1.4，n_2=1.7，波长λ=480nm代入公式，得到d=\frac{{5×480nm}}{{1.7-1.4}}=8×10^{-6}m。
在未放置玻璃片时，光程差为零，即r_2=r_1。当放置玻璃片后，光程差变为δ=r_2+n_2d-d-（r_1+n_1d-d）=5λ，其中d为玻璃片的厚度，n_1和n_2分别为覆盖S_1和S_2的玻璃片的折射率，λ为单色光的波长。
步骤 2：计算光程差变化
将已知的折射率n_1=1.4，n_2=1.7，波长λ=480nm代入光程差变化公式，得到δ=5λ=5×480nm=2400nm。
步骤 3：求解玻璃片的厚度
根据光程差变化公式δ=r_2+n_2d-d-（r_1+n_1d-d）=5λ，可以得到d=\frac{{5λ}}{{{n_2}-{n_1}}}。将已知的折射率n_1=1.4，n_2=1.7，波长λ=480nm代入公式，得到d=\frac{{5×480nm}}{{1.7-1.4}}=8×10^{-6}m。