题目

某日产氨千吨的氨合成催化反应器，若进入反应器的气体组成：y_(mathrm{NH)_3}=0.0363，y_(mathrm{CH)_4}=0.0954，y_(mathrm{Ar)}=0.0296，其余为3:1的mathrm(H)_2:mathrm(N)_2。出反应器的氨净值（即出口与进口气体中氨含量之差，以百分数表示）为14%，求进入反应器气体的量，以mathrm(kmol)/mathrm(h)表示。

某日产氨千吨的氨合成催化反应器，若进入反应器的气体组成：$y_{\mathrm{NH}_3}=0.0363$，$y_{\mathrm{CH}_4}=0.0954$，$y_{\mathrm{Ar}}=0.0296$，其余为3:1的$\mathrm{H}_2:\mathrm{N}_2$。出反应器的氨净值（即出口与进口气体中氨含量之差，以百分数表示）为14%，求进入反应器气体的量，以$\mathrm{kmol}/\mathrm{h}$表示。

题目解答

答案

根据题目，每天产氨 1000 吨，对应每小时产氨量为： \[ n_{NH_3} = \frac{10^6}{0.017} \div 24 \approx 2451 \, \text{kmol/h} \] 由氨净值公式： \[ \frac{n_{NH_3,\text{出}} - n_{NH_3,\text{进}}}{n_{\text{总，进}}} = 0.14 \] 可得： \[ n_{\text{总，进}} = \frac{2451}{0.14} \approx 17507.14 \, \text{kmol/h} \] 进口气体中 $ n_{NH_3,\text{进}} = 0.0363 \times 17507.14 \approx 635.5 \, \text{kmol/h} $，出口气体中 $ n_{NH_3,\text{出}} = 3086.5 \, \text{kmol/h} $。 最终，进入反应器的气体量为： \[ n_{\text{总，进}} \approx 17507.14 \, \text{kmol/h} \] 答案：约 17507.14 kmol/h。

解析

本题考查化学反应工程中根据产氨量和氨净值来计算进入反应器气体的量，解题思路如下：

  1. 首先根据日产氨量计算出每小时的产氨量。已知日产氨$1000$吨，氨$(\mathrm{NH}_3)$的摩尔质量$M_{\mathrm{NH}_3}=17\mathrm{g/mol}=0.017\mathrm{kg/mol}$，一天有$24$小时。根据物质的量$n=\frac{m}{M}$（其中$m$为质量，$M$为摩尔质量），可计算每小时产氨的物质的量$n_{\mathrm{NH}_3}$：
    $n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{1000\times10^3\mathrm{kg}}{0.017\mathrm{kg/mol}}\div24\mathrm{h}\approx2451\mathrm{kmol/h}$
  2. 然后根据氨净值的定义来计算进入反应器气体的总量。氨净值的定义为出口与进口气体中氨含量之差，以百分数表示，即$\frac{n_{\mathrm{NH}_3,\text{出}} - n_{\mathrm{NH}_3,\text{进}}}{n_{\text{总，进}}}=0.14$。这里每小时产氨量$n_{\mathrm{NH}_3}$就等于出口氨的物质的量与进口氨的物质的量之差$n_{\mathrm{NH}_3,\text{出}} - n_{\mathrm{NH}_3,\text{进}}$，所以进入反应器气体的总量$n_{\text{总，进}}$为：
    $n_{\text{总，进}}=\frac{n_{\mathrm{NH}_3}}{0.14}=\frac{2451\mathrm{kmol/h}}{0.14}\approx17507.14\mathrm{kmol/h}$
  3. 最后可以验证一下计算结果，计算进口气体中氨的物质的量$n_{\mathrm{NH}_3,\text{进}}$，已知进口气体中氨的摩尔分数$y_{\mathrm{NH}_3}=0.0363$，则：
    $n_{\mathrm{NH}_3,\text{进}} = y_{\mathrm{NH}_3}\times n_{\text{总，进}}=0.0363\times17507.14\mathrm{kmol/h}\approx635.5\mathrm{kmol/h}$
    出口气体中氨的物质的量$n_{\mathrm{NH}_3,\text{出}}=n_{\mathrm{NH}_3}+n_{\mathrm{NH}_3,\text{进}}=2451\mathrm{kmol/h}+635.5\mathrm{kmol/h}=3086.5\mathrm{kmol/h}$，符合氨净值的计算逻辑。