题目
有一列管换热器,用饱和水蒸汽(温度为120 ℃)将管内一定流量的氢氧化钠溶液由20℃加热到80℃,该换热器的平均传热温度差Δtm为( )A. -60/ln2.5B. 60/ln2.5C. 120/ln5
有一列管换热器,用饱和水蒸汽(温度为120 ℃)将管内一定流量的氢氧化钠溶液由20℃加热到80℃,该换热器的平均传热温度差Δtm为( )
A. -60/ln2.5
B. 60/ln2.5
C. 120/ln5
题目解答
答案
B. 60/ln2.5
解析
步骤 1：确定传热过程的类型
在本题中，传热过程是通过饱和水蒸汽加热氢氧化钠溶液，这是一个典型的对流换热过程。由于蒸汽的温度保持恒定，而氢氧化钠溶液的温度从20℃升高到80℃，因此这是一个变温传热过程。
步骤 2：计算平均传热温度差
对于变温传热过程，平均传热温度差Δtm可以通过对数平均温差（Log Mean Temperature Difference, LMTD）公式计算。LMTD公式为：
\[ \Delta t_{m} = \frac{\Delta t_{1} - \Delta t_{2}}{\ln(\frac{\Delta t_{1}}{\Delta t_{2}})} \]
其中，Δt1是热流体和冷流体在换热器入口处的温差，Δt2是热流体和冷流体在换热器出口处的温差。
步骤 3：代入具体数值
在本题中，热流体（饱和水蒸汽）的温度为120℃，冷流体（氢氧化钠溶液）的温度从20℃升高到80℃。因此，Δt1 = 120℃ - 20℃ = 100℃，Δt2 = 120℃ - 80℃ = 40℃。代入LMTD公式，得到：
\[ \Delta t_{m} = \frac{100 - 40}{\ln(\frac{100}{40})} = \frac{60}{\ln(2.5)} \]
在本题中，传热过程是通过饱和水蒸汽加热氢氧化钠溶液，这是一个典型的对流换热过程。由于蒸汽的温度保持恒定，而氢氧化钠溶液的温度从20℃升高到80℃，因此这是一个变温传热过程。
步骤 2：计算平均传热温度差
对于变温传热过程，平均传热温度差Δtm可以通过对数平均温差（Log Mean Temperature Difference, LMTD）公式计算。LMTD公式为：
\[ \Delta t_{m} = \frac{\Delta t_{1} - \Delta t_{2}}{\ln(\frac{\Delta t_{1}}{\Delta t_{2}})} \]
其中，Δt1是热流体和冷流体在换热器入口处的温差，Δt2是热流体和冷流体在换热器出口处的温差。
步骤 3：代入具体数值
在本题中，热流体（饱和水蒸汽）的温度为120℃，冷流体（氢氧化钠溶液）的温度从20℃升高到80℃。因此，Δt1 = 120℃ - 20℃ = 100℃，Δt2 = 120℃ - 80℃ = 40℃。代入LMTD公式，得到：
\[ \Delta t_{m} = \frac{100 - 40}{\ln(\frac{100}{40})} = \frac{60}{\ln(2.5)} \]