题目
37. (1.0分) 精馏段操作线方程一定经过坐标(xd,xd)。A. 对B. 错
37. (1.0分) 精馏段操作线方程一定经过坐标(xd,xd)。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查精馏段操作线方程的性质。解题思路是先明确精馏段操作线方程的表达式,再将坐标$(x_D,x_D)$代入方程,验证是否满足方程,若满足则说明该坐标一定在操作线上。
精馏段操作线方程的表达式为$y_{n + 1}=\frac{R}{R + 1}x_n+\frac{x_D}{R + 1}$,其中$y_{n + 1}$是精馏段第$n+1$层塔板上升蒸汽组成,$x_n$是精馏段第$n$层塔板下降液体组成,$R$是回流比,$x_D$是塔顶馏出液组成。
当$x_n = x_D$时,将其代入精馏段操作线方程可得:
$y_{n + 1}=\frac{R}{R + 1}x_D+\frac{x_D}{R + 1}$
对等式右边进行通分计算:
$y_{n + 1}=\frac{Rx_D+x_D}{R + 1}=\frac{(R + 1)x_D}{R + 1}=x_D$
这表明当$x_n = x_D$时,$y_{n + 1}=x_D$,即坐标$(x_D,x_D)$满足精馏段操作线方程,所以精馏段操作线方程一定经过坐标$(x_D,x_D)$。