为了测定一闭式流动反应器的停留时间分布，采用脉冲示踪法，测得反应器出口物料中示踪剂浓度如下： t,min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-C(t),g/1 0 0 3 5 6 6 4.5 3 2 1 0-|||-试计算:-|||-(1)(1)反应物料在该反应器中的平均停留时间和和差c^2。-|||-(2)(2) 停留时间小于4. lnin的物料所占的分率。

步骤 1：计算物料的总质量
根据题目给出的示踪剂浓度数据，首先计算物料的总质量m。总质量m可以通过示踪剂浓度C(t)与时间t的乘积之和来计算，即：
$$ m = \sum_{i=1}^{10} C(t_i) \Delta t $$
其中，$\Delta t$为时间间隔，本题中$\Delta t = 1$ min。因此，总质量m为：
$$ m = (3+5+6+6+4.5+3+2+1) \times 1 = 30.5 g $$

步骤 2：计算停留时间分布函数E(t)
停留时间分布函数E(t)可以通过示踪剂浓度C(t)与总质量m的比值来计算，即：
$$ E(t) = \frac{C(t)}{m} $$
根据题目给出的示踪剂浓度数据，计算出E(t)的值，如下表所示：
| t(min) | C(t)(g/min) | E(t) |
|--------|-------------|------|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 0.09836 |
| 3 | 5 | 0.1639 |
| 4 | 6 | 0.1967 |
| 5 | 6 | 0.1967 |
| 6 | 4.5 | 0.1475 |
| 7 | 3 | 0.09836 |
| 8 | 2 | 0.06557 |
| 9 | 1 | 0.03279 |
| 10 | 0 | 0 |

步骤 3：计算平均停留时间$\overline{t}$
平均停留时间$\overline{t}$可以通过停留时间分布函数E(t)与时间t的乘积之和来计算，即：
$$ \overline{t} = \frac{\sum_{i=1}^{10} t_i E(t_i) \Delta t}{\sum_{i=1}^{10} E(t_i) \Delta t} $$
根据上表中的E(t)值，计算出平均停留时间$\overline{t}$为：
$$ \overline{t} = \frac{4.852}{0.99988} = 4.853 min $$

步骤 4：计算方差${\sigma_1}^2$
方差${\sigma_1}^2$可以通过停留时间分布函数E(t)与时间t的平方的乘积之和来计算，即：
$$ {\sigma_1}^2 = \sum_{i=1}^{10} t_i^2 E(t_i) \Delta t - \overline{t}^2 $$
根据上表中的E(t)值，计算出方差${\sigma_1}^2$为：
$$ {\sigma_1}^2 = 26.92 - 4.853^2 = 3.372 min^2 $$

步骤 5：计算停留时间小于4.0 min的物料所占的分率
停留时间小于4.0 min的物料所占的分率可以通过停留时间分布函数E(t)的积分来计算，即：
$$ F(4.0) = \int_{0}^{4.0} E(t) dt $$
根据上表中的E(t)值，计算出停留时间小于4.0 min的物料所占的分率为：
$$ F(4.0) = 0.362 $$