一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅 =0.02m, 周期为 =0.5s, 当 t=0 时-|||-(1)物体在正方向端点;-|||-(2)物体在平衡位置,向负方向运动;-|||-(3)物体在 x=0.01m 处,向负方向运动;-|||-(4)物体在 x=-0.01m 处,向正方向运动.-|||-求以上各种情况的运动方程.

步骤 1：确定运动方程的一般形式
弹簧振子的运动方程可以表示为 $x=A\cos(\omega t+\phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相位。角频率 $\omega$ 与周期 $T$ 的关系为 $\omega = \frac{2\pi}{T}$。

步骤 2：计算角频率
根据题目给定的周期 $T=0.5s$，计算角频率 $\omega$：
$$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.5} = 4\pi \text{ rad/s}$$

步骤 3：确定初相位
根据题目中给出的初始条件，确定初相位 $\phi$。
(1) 当物体在正方向端点时，$x=A$，此时 $\cos(\omega t+\phi)=1$，即 $\phi=0$。
(2) 当物体在平衡位置，向负方向运动时，$x=0$，且速度为负，此时 $\cos(\omega t+\phi)=0$，且 $\sin(\omega t+\phi)<0$，即 $\phi=\frac{\pi}{2}$。
(3) 当物体在 $x=0.01m$ 处，向负方向运动时，$x=0.01m$，且速度为负，此时 $\cos(\omega t+\phi)=\frac{1}{2}$，且 $\sin(\omega t+\phi)<0$，即 $\phi=\frac{\pi}{3}$。
(4) 当物体在 $x=-0.01m$ 处，向正方向运动时，$x=-0.01m$，且速度为正，此时 $\cos(\omega t+\phi)=-\frac{1}{2}$，且 $\sin(\omega t+\phi)>0$，即 $\phi=\frac{4\pi}{3}$。