题目
多釜串联的计算 一级不可逆反应A→P，在85℃时反应速率常数为3.45h-1。今拟在一容积为10m3的釜式反应器中进行。若最终转化率为0.95，该反应器处理的物料量可达1.82m3/h。若用两个容积相同的串联釜时的总体积为多少?
多釜串联的计算
一级不可逆反应A→P，在85℃时反应速率常数为3.45h-1。今拟在一容积为10m3的釜式反应器中进行。若最终转化率为0.95，该反应器处理的物料量可达1.82m3/h。若用两个容积相同的串联釜时的总体积为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定单釜反应器的转化率
单釜反应器的转化率公式为 ${x}_{A} = 1 - \dfrac{{C}_{A}}{{C}_{AO}}$，其中 ${C}_{A}$ 是反应物A的浓度，${C}_{AO}$ 是反应物A的初始浓度。已知最终转化率为0.95，即 ${x}_{A} = 0.95$，因此可以得到 $\dfrac{{C}_{A}}{{C}_{AO}} = 0.05$。
步骤 2：计算单釜反应器的停留时间
单釜反应器的停留时间 ${t}_{1}$ 可以通过公式 ${C}_{A} = {C}_{AO}e^{-k{t}_{1}}$ 计算，其中 $k$ 是反应速率常数。将 $\dfrac{{C}_{A}}{{C}_{AO}} = 0.05$ 代入，得到 $0.05 = e^{-3.45{t}_{1}}$。解此方程得到 ${t}_{1} = \dfrac{\ln(20)}{3.45} = 1.006h$。
步骤 3：计算单釜反应器的体积
单釜反应器的体积 ${V}_{1}$ 可以通过公式 ${V}_{1} = {t}_{1}{V}_{0}$ 计算，其中 ${V}_{0}$ 是反应器处理的物料量。将 ${t}_{1} = 1.006h$ 和 ${V}_{0} = 1.82{m}^{3}/h$ 代入，得到 ${V}_{1} = 1.006 \times 1.82 = 1.83{m}^{3}$。
步骤 4：计算两个串联釜的总体积
两个串联釜的总体积 $V$ 为两个单釜反应器体积之和，即 $V = 2{V}_{1} = 2 \times 1.83 = 3.66{m}^{3}$。
单釜反应器的转化率公式为 ${x}_{A} = 1 - \dfrac{{C}_{A}}{{C}_{AO}}$，其中 ${C}_{A}$ 是反应物A的浓度，${C}_{AO}$ 是反应物A的初始浓度。已知最终转化率为0.95，即 ${x}_{A} = 0.95$，因此可以得到 $\dfrac{{C}_{A}}{{C}_{AO}} = 0.05$。
步骤 2：计算单釜反应器的停留时间
单釜反应器的停留时间 ${t}_{1}$ 可以通过公式 ${C}_{A} = {C}_{AO}e^{-k{t}_{1}}$ 计算，其中 $k$ 是反应速率常数。将 $\dfrac{{C}_{A}}{{C}_{AO}} = 0.05$ 代入，得到 $0.05 = e^{-3.45{t}_{1}}$。解此方程得到 ${t}_{1} = \dfrac{\ln(20)}{3.45} = 1.006h$。
步骤 3：计算单釜反应器的体积
单釜反应器的体积 ${V}_{1}$ 可以通过公式 ${V}_{1} = {t}_{1}{V}_{0}$ 计算，其中 ${V}_{0}$ 是反应器处理的物料量。将 ${t}_{1} = 1.006h$ 和 ${V}_{0} = 1.82{m}^{3}/h$ 代入，得到 ${V}_{1} = 1.006 \times 1.82 = 1.83{m}^{3}$。
步骤 4：计算两个串联釜的总体积
两个串联釜的总体积 $V$ 为两个单釜反应器体积之和，即 $V = 2{V}_{1} = 2 \times 1.83 = 3.66{m}^{3}$。