题目
在精馏塔中分离某理想两组分溶液,且XA. XW、α与q 一定,当进料组成为xF1,相应的最小回流比为Rmin1,进料组成为xF2,,相应的最小回流比为Rmin2。若xF1>xF2,则()B. Rmin1>Rmin2C. Rmin1=Rmin2D. Rmin1<Rmin2E. 无法比较大小
在精馏塔中分离某理想两组分溶液,且X
A. XW、α与q 一定,当进料组成为xF1,相应的最小回流比为Rmin1,进料组成为xF2,,相应的最小回流比为Rmin2。若xF1>xF2,则()
B. Rmin1>Rmin2
C. Rmin1=Rmin2
D. Rmin1<Rmin2
E. 无法比较大小
题目解答
答案
C. Rmin1=Rmin2
解析
考查要点:本题主要考查精馏过程中最小回流比的影响因素,需理解最小回流比的定义及其与相关参数的关系。
解题核心思路:
最小回流比($R_{\text{min}}$)的大小由塔顶产品组成($x_A$)、塔底产品组成($x_W$)、相对挥发度($\alpha$)共同决定,而与进料组成($x_F$)无关。当题目中明确给出$x_A$、$x_W$、$\alpha$和$q$(进料热状态)均保持不变时,即使进料组成$x_F$发生变化,最小回流比仍保持不变。
破题关键点:
- 最小回流比的公式:$R_{\text{min}} = \frac{x_A (\alpha - 1)}{x_W - \alpha x_A}$,其中$x_A$、$x_W$、$\alpha$为固定参数。
- 进料组成$x_F$的变化不影响公式中的变量,因此不会改变$R_{\text{min}}$的值。
关键分析步骤:
- 最小回流比的定义:当精馏塔的理论板数趋于无穷多时,所需回流比的最小值。此时操作线与平衡线相切,仅由分离要求($x_A$、$x_W$)和物质性质($\alpha$)决定。
- 公式推导:根据相平衡关系和操作线方程,最小回流比的表达式中不包含$x_F$,因此$x_F$的变化不会影响$R_{\text{min}}$。
- 题目条件:$x_A$、$x_W$、$\alpha$、$q$均固定,仅$x_F$变化,故$R_{\text{min1}} = R_{\text{min2}}$。