操作中的精馏塔,F、q、xD、xW、V’不变,减小xF,则有 ( )A. D增大,R减小B. D不变,R增加C. D减小,R增加D. D减小,R不变

本题考查精馏塔的物料衡算和回流比的相关知识。解题的关键在于根据精馏塔的物料衡算方程以及回流比的定义，分析进料组成变化对塔顶采出量 $D$ 和回流比 $R$ 的影响。

1. 根据物料衡算方程分析 $D$ 的变化：
   • 精馏塔的物料衡算方程为 $F = D + W$（总物料衡算）和 $F x_F=D x_D + W x_W$（易挥发组分物料衡算）。
   • 由 $F = D + W$ 可得 $W = F - D$，将其代入 $F x_F=D x_D + W x_W$ 中，得到 $F x_F=D x_D+(F - D)x_W$。
   • 对上式进行整理：
     $\begin{align*}F x_F&=D x_D+F x_W - D x_W\\F x_F - F x_W&=D x_D - D x_W\\F(x_F - x_W)&=D(x_D - x_W)\\D&=\frac{F(x_F - x_W)}{x_D - x_W}\end{align*}$
   • 已知 $F$、$x_D$、$x_W$ 不变，当 $x_F$ 减小时，分子 $F(x_F - x_W)$ 减小，分母 $x_D - x_W$ 不变，所以 $D$ 减小。
2. 根据回流比的定义分析 $R$ 的变化：
   • 回流比 $R$ 的定义为 $R=\frac{L}{D}$，其中 $L$ 为回流液流量，$V' = L+D$（精馏段上升蒸汽量与回流液和塔顶采出量的关系），则 $L = V' - D$。
   • 所以 $R=\frac{V' - D}{D}=\frac{V'}{D}-1$。
   • 已知 $V'$ 不变，$D$ 减小，那么 $\frac{V'}{D}$ 增大，所以 $R=\frac{V'}{D}-1$ 增大。