题目

从 (N)({{H)}_3}( (g) ) 制备 (HN)({{O)}_3} 的一种工业方法是将 (N)({{H)}_3}( (g) ) 与空气的混合物通过高温下的金属 (Pt) 催化剂，主要反应为 (4N)({{H)}_3}( (g) )+5({{O)}_2}({( {g) )}=}(4NO)( (g) )+6({{H)}_2}(O)( (g) )。计算 1073(K) 时的标准平衡常数。设反应的 ({Delta )_({r)}}H_({m)}^ominus 不随温度而改变，所需热力学数据从附录查阅。由教材附录查得如下数据： (N)({{H)}_3}( (g) ) ({{O)}_2}( (g) ) (NO)( (g) ) ({{H)}_2}(O)( (g) ) ({Delta )_({f)}}H_({m)}^ominus /( (kJ)cdot (mo)({{l)}^-1} ) -46.11 0 90.25 -241.818 S_({m)}^ominus /( (J)cdot (mo)({{l)}^-1}cdot ({{K)}^-1} ) 192.45 205.138 210.761 188.825

从 $\text{N}{{\text{H}}_3}\left( \text{g} \right)$ 制备 $\text{HN}{{\text{O}}_3}$ 的一种工业方法是将 $\text{N}{{\text{H}}_3}\left( \text{g} \right)$ 与空气的混合物通过高温下的金属 $\text{Pt}$ 催化剂，主要反应为 $\text{4N}{{\text{H}}_3}\left( \text{g} \right)+5{{\text{O}}_2}{{\left( \text{g} \right)}=}\text{4NO}\left( \text{g} \right)+6{{\text{H}}_2}\text{O}\left( \text{g} \right)$。计算 $1073\text{K}$ 时的标准平衡常数。

设反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}H_{\text{m}}^{\ominus }$ 不随温度而改变，所需热力学数据从附录查阅。

由教材附录查得如下数据：

 

$\text{N}{{\text{H}}_3}\left( \text{g} \right)$

${{\text{O}}_2}\left( \text{g} \right)$

$\text{NO}\left( \text{g} \right)$

${{\text{H}}_2}\text{O}\left( \text{g} \right)$

${{\Delta }_{\text{f}}}H_{\text{m}}^{\ominus }/\left( \text{kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{-1}} \right)$

$-46.11$

$0$

$90.25$

$-241.818$

$S_{\text{m}}^{\ominus }/\left( \text{J}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}\cdot {{\text{K}}^{-1}} \right)$

$192.45$

$205.138$

$210.761$

$188.825$

题目解答

答案

$3.21\times {{10}^{53}}$

解析

步骤 1：计算反应的标准焓变
根据反应方程式，计算反应的标准生成焓变 $\Delta_r H_m^\ominus$：
$$
\Delta_r H_m^\ominus = \sum \nu_i \Delta_f H_m^\ominus (产物) - \sum \nu_i \Delta_f H_m^\ominus (反应物)
$$
其中 $\nu_i$ 是化学计量数，$\Delta_f H_m^\ominus$ 是标准生成焓。
步骤 2：计算反应的标准熵变
根据反应方程式，计算反应的标准熵变 $\Delta_r S_m^\ominus$：
$$
\Delta_r S_m^\ominus = \sum \nu_i S_m^\ominus (产物) - \sum \nu_i S_m^\ominus (反应物)
$$
步骤 3：计算反应的标准吉布斯自由能变
根据反应的标准焓变和熵变，计算反应的标准吉布斯自由能变 $\Delta_r G_m^\ominus$：
$$
\Delta_r G_m^\ominus = \Delta_r H_m^\ominus - T \Delta_r S_m^\ominus
$$
步骤 4：计算标准平衡常数
根据标准吉布斯自由能变，计算标准平衡常数 $K^\ominus$：
$$
\Delta_r G_m^\ominus = -RT \ln K^\ominus
$$