题目
27. 如图,相距 L=11.5m 的两平台位于同一水平面内,二者之-|||-间用传送带相接。传送带向右匀速运动,其速度的大小v可以由驱动系统根据-|||-需要设定。质量 _(2)=10kg 的载物箱(可视为质点),以初速度 _(0)=5.0m/s 自左-|||-侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 mu =0.10, 重力加速度取-|||-=10m/(s)^2-|||-v0 L-|||-左侧平台 右侧平台-|||-传送带-|||-(1)若 =4.0m/s, 求载物箱通过传送带所需的时间;-|||-(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度;-|||-(3)若 =6.0m/s, 载物箱滑上传送带 Delta t=dfrac (13)(12)s 后,传送带速度突然变为零。求-|||-载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中,传送带对它的冲量。
题目解答
答案
解析
步骤 1：载物箱在传送带上运动的受力分析
载物箱在传送带上运动时，受到重力、支持力和摩擦力的作用。其中，摩擦力的方向与载物箱的运动方向相反，大小为 $f=\mu mg$，其中 $\mu$ 是动摩擦因数，$m$ 是载物箱的质量，$g$ 是重力加速度。
步骤 2：载物箱在传送带上运动的加速度
根据牛顿第二定律，载物箱在传送带上运动的加速度为 $a=\frac{f}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g=0.10\times 10m/s^2=1m/s^2$。
步骤 3：载物箱在传送带上运动的时间
当传送带速度 $v=4.0m/s$ 时，载物箱在传送带上运动的初速度为 ${v}_{0}=5.0m/s$，加速度为 $a=1m/s^2$。载物箱在传送带上运动的时间 $t$ 可以通过以下公式计算：$L={v}_{0}t+\frac{1}{2}at^2$。将已知数值代入，得到 $11.5=5.0t+\frac{1}{2}\times 1\times t^2$，解得 $t=2.75s$。
步骤 4：载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度
载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度为 ${v}_{0}=5.0m/s$，最小速度为 $v=4.0m/s$。
步骤 5：载物箱在传送带上运动的冲量
当传送带速度 $v=6.0m/s$ 时，载物箱在传送带上运动的初速度为 ${v}_{0}=5.0m/s$，加速度为 $a=1m/s^2$。载物箱在传送带上运动的时间 $t$ 可以通过以下公式计算：$L={v}_{0}t+\frac{1}{2}at^2$。将已知数值代入，得到 $11.5=5.0t+\frac{1}{2}\times 1\times t^2$，解得 $t=2.75s$。载物箱在传送带上运动的冲量为 $I=mv-m{v}_{0}=10\times 6.0-10\times 5.0=10N\cdot s$。
载物箱在传送带上运动时，受到重力、支持力和摩擦力的作用。其中，摩擦力的方向与载物箱的运动方向相反，大小为 $f=\mu mg$，其中 $\mu$ 是动摩擦因数，$m$ 是载物箱的质量，$g$ 是重力加速度。
步骤 2：载物箱在传送带上运动的加速度
根据牛顿第二定律，载物箱在传送带上运动的加速度为 $a=\frac{f}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g=0.10\times 10m/s^2=1m/s^2$。
步骤 3：载物箱在传送带上运动的时间
当传送带速度 $v=4.0m/s$ 时，载物箱在传送带上运动的初速度为 ${v}_{0}=5.0m/s$，加速度为 $a=1m/s^2$。载物箱在传送带上运动的时间 $t$ 可以通过以下公式计算：$L={v}_{0}t+\frac{1}{2}at^2$。将已知数值代入，得到 $11.5=5.0t+\frac{1}{2}\times 1\times t^2$，解得 $t=2.75s$。
步骤 4：载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度
载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度为 ${v}_{0}=5.0m/s$，最小速度为 $v=4.0m/s$。
步骤 5：载物箱在传送带上运动的冲量
当传送带速度 $v=6.0m/s$ 时，载物箱在传送带上运动的初速度为 ${v}_{0}=5.0m/s$，加速度为 $a=1m/s^2$。载物箱在传送带上运动的时间 $t$ 可以通过以下公式计算：$L={v}_{0}t+\frac{1}{2}at^2$。将已知数值代入，得到 $11.5=5.0t+\frac{1}{2}\times 1\times t^2$，解得 $t=2.75s$。载物箱在传送带上运动的冲量为 $I=mv-m{v}_{0}=10\times 6.0-10\times 5.0=10N\cdot s$。