恒压过滤中，当过滤介质阻力时，滤液体积与过滤时间的()成正比。A. 2次方B. 4次方C. 1/4次方D. 1/2次方

本题考查恒压过滤过程中滤液体积与过滤时间的关系，解题关键在于根据恒压过滤方程，在忽略过滤介质阻力的条件下推导出滤液体积与过滤时间的比例关系。

1. 恒压过滤方程的一般形式为：
   • $q^{2}+2qq_{e}=K\tau$，其中$q$为单位过滤面积的滤液体积$(m^{3}/m^{2})$，$q_{e}$为虚拟滤液体积$(m^{3}/m^{2})$，$K$为过滤常数$(m^{2}/s)$，$\tau$为过滤时间$(s)$。
2. 当过滤介质阻力可忽略时：
   • 此时$q_{e} = 0$，那么恒压过滤方程就简化为$q^{2}=K\tau$。
3. 求解$q$关于$\tau$的表达式：
   • 对$q^{2}=K\tau$两边同时开平方，可得$q=\sqrt{K\tau}$。
   • 因为$q=\frac{V}{A}$（$V$为滤液体积$(m^{3})$，$A$为过滤面积$(m^{2})$），所以$\frac{V}{A}=\sqrt{K\tau}$，进一步变形得到$V = A\sqrt{K\tau}$。
   • 由此可知，在过滤面积$A$和过滤常数$K$为定值的情况下，滤液体积$V$与过滤时间$\tau$的$\frac{1}{2}$次方成正比。