某列管换热器由多根φ25×2.5mm的钢管组成,将流量为15吨/小时的苯由20℃加热到55℃,苯在管中流速为0.5m/s,加热剂为130℃的饱和水蒸气在管外冷凝,其汽化潜热为2178kJ/kg,苯的比热cp=1.76kJ/(kg·K),密度ρ=858kg/m3,粘度μ=0.52×10-3Pa·s,导热系数λ=0.148W/(m·K),热损失、管壁及污垢热阻均忽略不计,蒸汽冷凝的α=104 W/(m2·K) 。试求:(1)水蒸气用量(kg/h);(2)传热系数K(以管外表面积为基准);(3)换热器所需管数n及单根管长度l。

步骤 1：计算加热苯所需的热量
根据题目，苯的流量为15吨/小时，即15000kg/h，比热为1.76kJ/(kg·K)，温度从20℃加热到55℃，因此加热所需的热量Q可以通过以下公式计算：
$Q = m \cdot c_p \cdot \Delta T$
其中，m为苯的质量流量，$c_p$为苯的比热，$\Delta T$为温度变化。
步骤 2：计算水蒸气用量
根据题目，水蒸气的汽化潜热为2178kJ/kg，因此水蒸气用量可以通过以下公式计算：
$W = \frac{Q}{\Delta H_{vap}}$
其中，$\Delta H_{vap}$为水蒸气的汽化潜热。
步骤 3：计算传热系数K
根据题目，苯的物性参数为：密度$\rho = 858kg/m^3$，粘度$\mu = 0.52 \times 10^{-3}Pa \cdot s$，导热系数$\lambda = 0.148W/(m \cdot K)$，比热$c_p = 1.76kJ/(kg \cdot K)$。苯的平均温度为37.5℃，因此可以计算出苯的物性参数。根据题目，蒸汽冷凝的传热系数$\alpha = 104 W/(m^2 \cdot K)$。根据传热系数的计算公式，可以计算出传热系数K。
步骤 4：计算换热器所需管数n及单根管长度l
根据题目，换热器由多根φ25×2.5mm的钢管组成，因此可以计算出单根管的外表面积。根据传热面积的计算公式，可以计算出换热器所需的管数n及单根管长度l。