题目
质量为1kg的小球,沿水平方向以速率5m/s与固定的竖直壁作弹性碰撞,设指向壁内的方向为正方向,假设碰撞作用时间为,则碰撞过程中小球受到的平均作用力为[ ]A. 50NB. -50NC. 100ND. -100N
质量为1kg的小球,沿水平方向以速率5m/s与固定的竖直壁作弹性碰撞,设指向壁内的方向为正方向,假设碰撞作用时间为,则碰撞过程中小球受到的平均作用力为[ ]
A. 50N
B. -50N
C. 100N
D. -100N
题目解答
答案
D. -100N
解析
步骤 1:确定碰撞前后的速度
设小球与竖直壁碰撞前的速度为v1 = 5m/s,指向壁内的方向为正方向,因此碰撞前的速度为v1 = -5m/s。由于碰撞是弹性的,碰撞后小球的速度大小不变,但方向相反,因此碰撞后的速度为v2 = 5m/s。
步骤 2:计算动量变化
动量变化Δp = m(v2 - v1),其中m为小球的质量,v1和v2分别为碰撞前后的速度。将已知数值代入,得到Δp = 1kg × (5m/s - (-5m/s)) = 10kg·m/s。
步骤 3:计算平均作用力
根据动量定理,平均作用力F = Δp / Δt,其中Δt为碰撞作用时间。将已知数值代入,得到F = 10kg·m/s / 0.1s = 100N。由于碰撞前的速度为负,碰撞后的速度为正,因此作用力的方向与碰撞前的速度方向相反,即指向壁外,因此作用力为负值,即F = -100N。
设小球与竖直壁碰撞前的速度为v1 = 5m/s,指向壁内的方向为正方向,因此碰撞前的速度为v1 = -5m/s。由于碰撞是弹性的,碰撞后小球的速度大小不变,但方向相反,因此碰撞后的速度为v2 = 5m/s。
步骤 2:计算动量变化
动量变化Δp = m(v2 - v1),其中m为小球的质量,v1和v2分别为碰撞前后的速度。将已知数值代入,得到Δp = 1kg × (5m/s - (-5m/s)) = 10kg·m/s。
步骤 3:计算平均作用力
根据动量定理,平均作用力F = Δp / Δt,其中Δt为碰撞作用时间。将已知数值代入,得到F = 10kg·m/s / 0.1s = 100N。由于碰撞前的速度为负,碰撞后的速度为正,因此作用力的方向与碰撞前的速度方向相反,即指向壁外,因此作用力为负值,即F = -100N。