题目
设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为:Ec=dfrac ({h)^2(k)^2}(3{m)_(0)}+dfrac ({h)^2((k-{k)_(1))}^2}({m)_(0)} _(r)(k)=dfrac ({h)^2(k)^2(l)^2}(6{m)_(0)}-dfrac (3{h)^2(k)^2}(m)dfrac ({h)^2(k)^2}(3{m)_(0)}+dfrac ({h)^2((k-{k)_(1))}^2}({m)_(0)} _(r)(k)=dfrac ({h)^2(k)^2(l)^2}(6{m)_(0)}-dfrac (3{h)^2(k)^2}(m)dfrac ({h)^2(k)^2}(3{m)_(0)}+dfrac ({h)^2((k-{k)_(1))}^2}({m)_(0)} _(r)(k)=dfrac ({h)^2(k)^2(l)^2}(6{m)_(0)}-dfrac (3{h)^2(k)^2}(m)dfrac ({h)^2(k)^2}(3{m)_(0)}+dfrac ({h)^2((k-{k)_(1))}^2}({m)_(0)} _(r)(k)=dfrac ({h)^2(k)^2(l)^2}(6{m)_(0)}-dfrac (3{h)^2(k)^2}(m)1禁带宽度;2导带底电子有效质量;3价带顶电子有效质量;4价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为:
Ec=
1禁带宽度;2导带底电子有效质量;3价带顶电子有效质量;4价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
题目解答
答案
解:(1)
解析
步骤 1：求导带极小值和价带极大值
为了找到导带极小值和价带极大值，我们需要对能量函数Ec(k)和Ev(k)分别求导，并找到导数为零的点。然后，通过二阶导数判断这些点是极小值还是极大值。
步骤 2：计算禁带宽度
禁带宽度是导带极小值能量和价带极大值能量之差。我们已经找到了这些极值点，现在可以计算它们的能量差。
步骤 3：计算导带底电子有效质量
导带底电子有效质量是通过计算导带能量函数的二阶导数的倒数来得到的。我们已经找到了导带极小值点，现在可以计算二阶导数。
步骤 4：计算价带顶电子有效质量
价带顶电子有效质量是通过计算价带能量函数的二阶导数的倒数来得到的。我们已经找到了价带极大值点，现在可以计算二阶导数。
步骤 5：计算价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
准动量的定义是 $P=hk$。我们已经找到了导带极小值点和价带极大值点，现在可以计算准动量的变化。
为了找到导带极小值和价带极大值，我们需要对能量函数Ec(k)和Ev(k)分别求导，并找到导数为零的点。然后，通过二阶导数判断这些点是极小值还是极大值。
步骤 2：计算禁带宽度
禁带宽度是导带极小值能量和价带极大值能量之差。我们已经找到了这些极值点，现在可以计算它们的能量差。
步骤 3：计算导带底电子有效质量
导带底电子有效质量是通过计算导带能量函数的二阶导数的倒数来得到的。我们已经找到了导带极小值点，现在可以计算二阶导数。
步骤 4：计算价带顶电子有效质量
价带顶电子有效质量是通过计算价带能量函数的二阶导数的倒数来得到的。我们已经找到了价带极大值点，现在可以计算二阶导数。
步骤 5：计算价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
准动量的定义是 $P=hk$。我们已经找到了导带极小值点和价带极大值点，现在可以计算准动量的变化。