某制药厂现有一直径为 0.6m,填料层高度为6m的吸收塔,用纯溶剂吸收某混合气体中的有害组分。现场测得的数据如下:V=500 m3/h、Y1=0.02、Y2=0.004、X1=0.004。已知操作条件下的气液平衡关系为Y = 1.5 X 。现因环保要求的提高,要求出塔气体组成低于0.002(摩尔比)。该制药厂拟采用以下改造方案:维持液气比不变,在原塔的基础上将填料塔加高。试计算填料层增加的高度。

考查要点：本题主要考查吸收塔填料层高度的计算，涉及传质学中的总传质单元数（N OG）和总传质单元高度（H OG）的应用，以及液气比（S）的确定。

解题核心思路：

1. 确定液气比（S）：根据操作条件下的气液平衡关系和纯溶剂吸收特性，计算液气比。
2. 计算原始填料层高度：利用总传质单元数公式，结合原始出塔气体组成（Y₂=0.004）计算原始填料层高度。
3. 计算改造后填料层高度：在保持液气比不变的情况下，代入新的出塔气体组成（Y₂=0.002）重新计算总传质单元数，得到新的填料层高度。
4. 求高度差：通过比较改造前后填料层高度，得出需要增加的高度。

破题关键点：

• 正确应用总传质单元数公式：公式需根据纯溶剂吸收条件和液气比合理选择。
• 理解H OG恒定：填料特性不变时，H OG保持不变，只需调整N OG即可。

1. 确定液气比（S）

根据液气比定义：
$S = \frac{L}{V} \cdot \frac{1}{m} = \frac{Y_1 - Y_2}{X_1 - X_2} \cdot \frac{1}{m}$
代入数据（Y₁=0.02，Y₂=0.004，X₁=0.004，X₂=0，m=1.5）：
$S = \frac{0.02 - 0.004}{0.004 - 0} \cdot \frac{1}{1.5} = \frac{0.016}{0.004} \cdot \frac{1}{1.5} = 4 \cdot \frac{1}{1.5} = 0.375$

2. 计算原始填料层高度（Z）

总传质单元数公式：
$N_{OG} = \frac{1}{1-S} \ln \left[ (1-S)\frac{Y_1}{Y_2} + S \right]$
代入原始数据（Y₂=0.004）：
$N_{OG} = \frac{1}{1-0.375} \ln \left[ (1-0.375)\frac{0.02}{0.004} + 0.375 \right] = \frac{1}{0.625} \ln \left[ 0.625 \cdot 5 + 0.375 \right] = 1.6 \ln(3.5) \approx 2.0045$
原始填料层高度：
$Z = H_{OG} \cdot N_{OG} = 6 \, \text{m}$
由此可得：
$H_{OG} = \frac{6}{2.0045} \approx 2.994 \, \text{m}$

3. 计算改造后填料层高度（Z'）

代入新的出塔气体组成（Y₂=0.002）：
$N_{OG}' = \frac{1}{1-0.375} \ln \left[ (1-0.375)\frac{0.02}{0.002} + 0.375 \right] = \frac{1}{0.625} \ln \left[ 0.625 \cdot 10 + 0.375 \right] = 1.6 \ln(6.625) \approx 3.027$
改造后填料层高度：
$Z' = H_{OG} \cdot N_{OG}' \approx 2.994 \cdot 3.027 \approx 9.054 \, \text{m}$

4. 求增加的高度

$\Delta Z = Z' - Z = 9.054 \, \text{m} - 6 \, \text{m} = 3.054 \, \text{m}$