精馏塔在最小回流比下操作,达到规定的分离要求时,所需的理论板数()A. 无穷多B. 最少C. 最多D. 不变

考查要点：本题主要考查精馏过程中回流比与理论板数的关系，特别是最小回流比的物理意义及其对分离效果的影响。

解题核心思路：

• 最小回流比是保证分离要求的最小回流比值，此时操作线与平衡线相切，导致每块理论板的分离能力达到极限。
• 在最小回流比下，需要无穷多理论板才能完成分离任务，因为此时系统处于分离效率的临界状态。

破题关键点：

• 明确最小回流比对应操作线与平衡线相切的几何条件。
• 理解理论板数与回流比的反向关系：回流比越小，所需理论板数越多。

最小回流比的定义：
当回流比减小到某一极限值时（即最小回流比$R_{\text{min}}$），若继续减小回流比，即使增加理论板数也无法达到分离要求。此时，操作线与平衡线在某一相点处相切（如图所示）。

理论板数的变化规律：

• 回流比越大，单位理论板的分离能力越强，所需理论板数越少。
• 回流比越小，单位理论板的分离能力越弱，所需理论板数越多。
• 当回流比等于$R_{\text{min}}$时，操作线与平衡线仅在一个点相切，分离效率最低，需无穷多理论板才能完成分离。

选项分析：

• A. 无穷多：正确。最小回流比对应分离效率极限，需无限多理论板。
• B. 最少：错误。最少理论板对应最大回流比（$R \to \infty$）。
• C. 最多：错误。理论板数无上限，但“最多”表述不严谨。
• D. 不变：错误。理论板数随回流比变化而变化。