题目
现有一台2m3的全混流反应器,进行液相一级不可逆反应:,当处理量Q=1m3/h时,出口转化率达80%。现在原反应器后串联一只反应器,反应温度相同。若为了使处理量增加一倍,则问:(1)串联一只全混流反应器,总出口转化率仍为80%,该反应体积为多大?(2)若串联一只2 m3的全混流反应器,总出口转化率可达多少?
现有一台2m3的全混流反应器,进行液相一级不可逆反应:,当处理量Q=1m3/h时,出口转化率达80%。现在原反应器后串联一只反应器,反应温度相同。若为了使处理量增加一倍,则问:
(1)串联一只全混流反应器,总出口转化率仍为80%,该反应体积为多大?
(2)若串联一只2 m3的全混流反应器,总出口转化率可达多少?
题目解答
答案
解:
解析
步骤 1：确定反应速率常数
根据题目，反应为一级不可逆反应，反应速率常数k可以通过已知的转化率和反应时间计算。已知反应器体积为2m³，处理量为1m³/h，转化率为80%。反应时间t为反应器体积除以处理量，即t=2m³/1m³/h=2h。根据一级反应的转化率公式，k= XAf / [t(1-XA)]，其中XAf为最终转化率，XA为初始转化率。代入已知数值，得到k=0.8 / [2(1-0.8)]=2h^-1。
步骤 2：计算串联反应器的体积
当处理量增加一倍，即Q=2m³/h时，为了保持总出口转化率仍为80%，需要计算串联反应器的体积。首先，计算第一个反应器的转化率。反应时间t1=2m³/2m³/h=1h，代入一级反应的转化率公式，得到X1=2/3。然后，计算第二个反应器的体积。根据转化率公式，V12/Q0'=(XA2-XA1)/[k(1-XA2)]，其中XA2为最终转化率，XA1为第一个反应器的转化率。代入已知数值，得到V12=2/3m³。
步骤 3：计算串联2m³反应器的总出口转化率
当串联一只2m³的全混流反应器时，需要计算总出口转化率。反应时间t2=2m³/2m³/h=1h，代入一级反应的转化率公式，得到ln[(1-XA1)/(1-XA2)]=kT2=2×1=2。解得XA2=1-(1-XA1)/7.39=0.955。
根据题目，反应为一级不可逆反应，反应速率常数k可以通过已知的转化率和反应时间计算。已知反应器体积为2m³，处理量为1m³/h，转化率为80%。反应时间t为反应器体积除以处理量，即t=2m³/1m³/h=2h。根据一级反应的转化率公式，k= XAf / [t(1-XA)]，其中XAf为最终转化率，XA为初始转化率。代入已知数值，得到k=0.8 / [2(1-0.8)]=2h^-1。
步骤 2：计算串联反应器的体积
当处理量增加一倍，即Q=2m³/h时，为了保持总出口转化率仍为80%，需要计算串联反应器的体积。首先，计算第一个反应器的转化率。反应时间t1=2m³/2m³/h=1h，代入一级反应的转化率公式，得到X1=2/3。然后，计算第二个反应器的体积。根据转化率公式，V12/Q0'=(XA2-XA1)/[k(1-XA2)]，其中XA2为最终转化率，XA1为第一个反应器的转化率。代入已知数值，得到V12=2/3m³。
步骤 3：计算串联2m³反应器的总出口转化率
当串联一只2m³的全混流反应器时，需要计算总出口转化率。反应时间t2=2m³/2m³/h=1h，代入一级反应的转化率公式，得到ln[(1-XA1)/(1-XA2)]=kT2=2×1=2。解得XA2=1-(1-XA1)/7.39=0.955。