题目
(6分) 某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。(注:大型容器可视为平壁)
(6分) 某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。(注:大型容器可视为平壁)
题目解答
答案
答案 91mm
解析
步骤 1：确定热传导的基本公式
热传导的基本公式为：\[ Q = \frac{\lambda A (T_1 - T_2)}{d} \]
其中，\( Q \) 是热损失功率，\( \lambda \) 是导热系数，\( A \) 是面积，\( T_1 \) 和 \( T_2 \) 分别是容器外表和环境的温度，\( d \) 是隔热层的厚度。
步骤 2：代入已知条件
根据题目，容器外表温度 \( T_1 = 150℃ \)，环境温度 \( T_2 = 20℃ \)，导热系数 \( \lambda = 0.35 \, \text{W.m}^{-1}\text{.K}^{-1} \)，热损失功率 \( Q \leq 500 \, \text{W} \)，面积 \( A = 1 \, \text{m}^2 \)。代入公式得：
\[ 500 = \frac{0.35 \times 1 \times (150 - 20)}{d} \]
步骤 3：求解隔热层的厚度
解方程求得隔热层的厚度 \( d \)：
\[ d = \frac{0.35 \times 1 \times (150 - 20)}{500} \]
\[ d = \frac{0.35 \times 130}{500} \]
\[ d = \frac{45.5}{500} \]
\[ d = 0.091 \, \text{m} \]
\[ d = 91 \, \text{mm} \]
热传导的基本公式为：\[ Q = \frac{\lambda A (T_1 - T_2)}{d} \]
其中，\( Q \) 是热损失功率，\( \lambda \) 是导热系数，\( A \) 是面积，\( T_1 \) 和 \( T_2 \) 分别是容器外表和环境的温度，\( d \) 是隔热层的厚度。
步骤 2：代入已知条件
根据题目，容器外表温度 \( T_1 = 150℃ \)，环境温度 \( T_2 = 20℃ \)，导热系数 \( \lambda = 0.35 \, \text{W.m}^{-1}\text{.K}^{-1} \)，热损失功率 \( Q \leq 500 \, \text{W} \)，面积 \( A = 1 \, \text{m}^2 \)。代入公式得：
\[ 500 = \frac{0.35 \times 1 \times (150 - 20)}{d} \]
步骤 3：求解隔热层的厚度
解方程求得隔热层的厚度 \( d \)：
\[ d = \frac{0.35 \times 1 \times (150 - 20)}{500} \]
\[ d = \frac{0.35 \times 130}{500} \]
\[ d = \frac{45.5}{500} \]
\[ d = 0.091 \, \text{m} \]
\[ d = 91 \, \text{mm} \]