题目
在常压101.3kPa、温度为25℃时,CO2在水中溶解的亨利系数为1.66*105 kPa,现将含CO2摩尔分数为0.05的空气与CO2浓度为1.0*10-3kmoL/m3的水溶液接触,试:(1)判断传质方向;(2)以分压差和浓度差表示传质的推动力;(3)计算逆流接触时空气中CO2的最低含量。
在常压101.3kPa、温度为25℃时,CO2在水中溶解的亨利系数为1.66*105 kPa,现将含CO2摩尔分数为0.05的空气与CO2浓度为1.0*10-3kmoL/m3的水溶液接触,试:
(1)判断传质方向;
(2)以分压差和浓度差表示传质的推动力;
(3)计算逆流接触时空气中CO2的最低含量。
题目解答
答案
解:(1)空气中CO2的分压为
因为水溶液中CO2浓度很低,可以近似认为其密度和平均相对分子量皆与水相同,所以溶液的总浓度为
CO2在水溶液中的摩尔分数为
根据亨利定律,可得CO2的平衡分压为
CO2在空气中的实际分压为
所以
,可以判断CO2发生有气相向液相传递。
(2)以分压差表示的传质推动力为
根据亨利定律,和空气中CO2分压平衡的水溶液摩尔分数为
以浓度差表示的传质推动力为
(3)逆流接触时,出口气体可以达到的极限浓度为进口水溶液的气相平衡浓度。由前面的计算可知,与水溶液平衡的CO2气相分压为
,因此空气中的CO2摩尔分数最小为
解析
步骤 1：计算空气中CO2的分压
空气中CO2的分压为${P}_{CO_{2}}=101.3\times 0.05kPa=5.06kPa$。
步骤 2：计算水溶液中CO2的摩尔分数
水溶液的总浓度为$C=\dfrac{997}{18}kmol/m^{3}=55.4kmol/m^{3}$，CO2在水溶液中的摩尔分数为$x=\dfrac{1.0\times 10^{-3}}{55.4}=1.8\times 10^{-5}$。
步骤 3：计算CO2在水溶液中的平衡分压
根据亨利定律，CO2的平衡分压为${P}^{*}_{CO_{2}}=E\times x=1.66\times 10^{5}\times 1.8\times 10^{-5}=2.99kPa$。
步骤 4：判断传质方向
因为${P}_{CO_{2}}\gt {P}^{*}_{CO_{2}}$，所以CO2发生从气相向液相的传递。
步骤 5：计算以分压差表示的传质推动力
以分压差表示的传质推动力为${P}_{CO_{2}}-{P}^{*}_{CO_{2}}=(5.06-2.99)kPa=2.07kPa$。
步骤 6：计算以浓度差表示的传质推动力
根据亨利定律，和空气中CO2分压平衡的水溶液摩尔分数为$y=\dfrac{{P}_{CO_{2}}}{E}=\dfrac{5.06}{1.66\times 10^{5}}=3.05\times 10^{-5}$，以浓度差表示的传质推动力为$y-x=3.05\times 10^{-5}-1.8\times 10^{-5}=1.25\times 10^{-5}$。
步骤 7：计算逆流接触时空气中CO2的最低含量
逆流接触时，出口气体可以达到的极限浓度为进口水溶液的气相平衡浓度。由前面的计算可知，与水溶液平衡的CO2气相分压为2.99kPa，因此空气中的CO2摩尔分数最小为${y}_{min}=\dfrac{2.99}{101.3}=0.03$。
空气中CO2的分压为${P}_{CO_{2}}=101.3\times 0.05kPa=5.06kPa$。
步骤 2：计算水溶液中CO2的摩尔分数
水溶液的总浓度为$C=\dfrac{997}{18}kmol/m^{3}=55.4kmol/m^{3}$，CO2在水溶液中的摩尔分数为$x=\dfrac{1.0\times 10^{-3}}{55.4}=1.8\times 10^{-5}$。
步骤 3：计算CO2在水溶液中的平衡分压
根据亨利定律，CO2的平衡分压为${P}^{*}_{CO_{2}}=E\times x=1.66\times 10^{5}\times 1.8\times 10^{-5}=2.99kPa$。
步骤 4：判断传质方向
因为${P}_{CO_{2}}\gt {P}^{*}_{CO_{2}}$，所以CO2发生从气相向液相的传递。
步骤 5：计算以分压差表示的传质推动力
以分压差表示的传质推动力为${P}_{CO_{2}}-{P}^{*}_{CO_{2}}=(5.06-2.99)kPa=2.07kPa$。
步骤 6：计算以浓度差表示的传质推动力
根据亨利定律，和空气中CO2分压平衡的水溶液摩尔分数为$y=\dfrac{{P}_{CO_{2}}}{E}=\dfrac{5.06}{1.66\times 10^{5}}=3.05\times 10^{-5}$，以浓度差表示的传质推动力为$y-x=3.05\times 10^{-5}-1.8\times 10^{-5}=1.25\times 10^{-5}$。
步骤 7：计算逆流接触时空气中CO2的最低含量
逆流接触时，出口气体可以达到的极限浓度为进口水溶液的气相平衡浓度。由前面的计算可知，与水溶液平衡的CO2气相分压为2.99kPa，因此空气中的CO2摩尔分数最小为${y}_{min}=\dfrac{2.99}{101.3}=0.03$。