题目
1.14 已知质点的运动方程为 =2ti+(2-(t)^2)j, r的单位为m,t的单位为s,求:-|||-(1)质点的运动轨迹。-|||-(2) t=0 及 t=2s 时,质点的位矢。-|||-(3)由 t=0 到 t=2s 内质点的位移 △r 和径向增量 △r。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定质点的运动轨迹
由质点的运动方程 $r=2ti+(2-{t}^{2})j$ 可知，质点的运动方程可以分解为两个分量式：$x=2t$ 和 $y=2-{t}^{2}$。消去参数t，得到质点的运动轨迹方程。
步骤 2：计算 t=0 和 t=2s 时的位矢
将 t=0 和 t=2s 分别代入运动方程 $r=2ti+(2-{t}^{2})j$，得到质点在 t=0 和 t=2s 时的位矢。
步骤 3：计算 t=0 到 t=2s 内的位移 △r 和径向增量 △r
位移 △r 为 t=0 到 t=2s 内质点的位矢差，径向增量 △r 为 t=0 到 t=2s 内质点的位矢大小之差。
由质点的运动方程 $r=2ti+(2-{t}^{2})j$ 可知，质点的运动方程可以分解为两个分量式：$x=2t$ 和 $y=2-{t}^{2}$。消去参数t，得到质点的运动轨迹方程。
步骤 2：计算 t=0 和 t=2s 时的位矢
将 t=0 和 t=2s 分别代入运动方程 $r=2ti+(2-{t}^{2})j$，得到质点在 t=0 和 t=2s 时的位矢。
步骤 3：计算 t=0 到 t=2s 内的位移 △r 和径向增量 △r
位移 △r 为 t=0 到 t=2s 内质点的位矢差，径向增量 △r 为 t=0 到 t=2s 内质点的位矢大小之差。