今拟在一逆流操作的填料塔中,用纯矿物油吸收混合气中的溶质,进口混合气中溶质含量为1.5%(体积%),要求吸收率为85%,操作条件下的平衡关系y = 0.5x。试求:(1) 出口矿物油中溶质的最大浓度;(2) 最小液气比;(3) 取吸收剂用量为最小用量的3倍时的传质单元数; 4分zi、pi均按管中心线取值,因z1=z2,u2=4u1得 ∴h= =0.20 ∴ u1=0.511m/s 4分(4) 气相总传质单元高度为1m时的填料层高度。(15分)

本题主要考察低浓度气体吸收的相关计算，涉及出口溶质最大浓度、最小液气比、传质单元数及填料层高度的求解，具体思路如下：

(1) 出口矿物油中溶质的最大浓度

逆流吸收中，出口液相浓度的最大值对应气液平衡状态（$y_1=mx_1$），此时为最小液气比工况。

• 进口气相溶质摩尔比：$y_1=1.5\%=0.015$（低浓度下摩尔分数≈摩尔比）；
• 平衡关系：$y=0.5x$，故$x_{1e}=\frac{y_1}{m}=\frac{0.015}{0.5}=0.03$。

(2) 最小液气比

最小液气比公式为$(\frac{L}{G})_{\text{min}}=\frac{y_1-y_2}{x_{1e}-x_2}$，纯溶剂吸收时$x_2=0$。

• 吸收率$\eta=85\%$，则出口气相浓度$y_2=y_1(1-\eta)=0.015×(1-0.85)=0.00225$；
• 代入得$(\frac{L}{G})_{\text{min}}=\frac{0.015-0.00225}{0.03-0}=0.425$，也可简化为$(\frac{L}{G})_{\text{min}}=m\eta=0.5×0.85=0.425$。

(3) 吸收剂用量为最小3倍时的传质单元数

传质单元数$N_{\text{OG}}$用对数平均推动力法计算，公式为：
$N_{\text{OG}}=\frac{1}{1-\frac{1}{A}}\ln\left[(1-\frac{1}{A})\frac{y_1}{y_2}+\frac{1}{A}\right]$

• 实际液气比$\frac{L}{G}=3×0.425=1.275$；
• 脱吸因子$\frac{1}{A}=\frac{m}{L/G}=\frac{0.5}{1.275}≈0.392$；
• 代入得$N_{\text{OG}}=\frac{1}{1-0.392}\ln\left[(1-0.392)\frac{0.015}{0.00225}+0.392\right]≈2.45$。

(4) 气相总传质单元高度为1m时的填料层高度

填料层高度$Z=N_{\text{OG}}×H_{\text{OG}}$，已知$H_{\text{OG}}=1\,\text{m}$，则$Z=2.45×1=2.45\,\text{m}$。