1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数Kr

步骤 1：定义体胀系数α
体胀系数α定义为单位体积的物质在温度变化时体积的变化率。对于理想气体，体胀系数α可以通过理想气体状态方程PV=nRT来计算。在等压条件下，体积V与温度T成正比，即V=V0(1+αΔT)，其中V0是初始体积，ΔT是温度变化量。因此，体胀系数α可以表示为α=(1/V)(∂V/∂T)_p。

步骤 2：计算体胀系数α
根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得到V=nRT/p。在等压条件下，∂V/∂T=nR/p。因此，体胀系数α=(1/V)(∂V/∂T)_p=(1/(nRT/p))(nR/p)=1/T。

步骤 3：定义压强系数β
压强系数β定义为单位体积的物质在温度变化时压强的变化率。对于理想气体，压强系数β可以通过理想气体状态方程PV=nRT来计算。在等容条件下，压强P与温度T成正比，即P=P0(1+βΔT)，其中P0是初始压强，ΔT是温度变化量。因此，压强系数β可以表示为β=(1/P)(∂P/∂T)_V。

步骤 4：计算压强系数β
根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得到P=nRT/V。在等容条件下，∂P/∂T=nR/V。因此，压强系数β=(1/P)(∂P/∂T)_V=(1/(nRT/V))(nR/V)=1/T。

步骤 5：定义等温压缩系数kr
等温压缩系数kr定义为单位体积的物质在压强变化时体积的变化率。对于理想气体，等温压缩系数kr可以通过理想气体状态方程PV=nRT来计算。在等温条件下，体积V与压强P成反比，即V=V0(1-krΔP)，其中V0是初始体积，ΔP是压强变化量。因此，等温压缩系数kr可以表示为kr=-(1/V)(∂V/∂P)_T。

步骤 6：计算等温压缩系数kr
根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得到V=nRT/P。在等温条件下，∂V/∂P=-nRT/P^2。因此，等温压缩系数kr=-(1/V)(∂V/∂P)_T=-(1/(nRT/P))(-nRT/P^2)=1/P。