题目
8、板框过滤机处理某悬浊液，过滤常数K=1.2times 10^-4m^2/s，过滤至滤框充满滤饼时，单位过滤面积得滤液0.625m³，介质阻力可忽略，滤饼不需要洗涤，其他辅助时间需要20min，以滤液体积计的过滤机的生产能力为【 】A. 0.315m³/m²·hB. 0.691m³/m²·hC. 0.505m³/m²·hD. 1.875m³/m²·h
8、板框过滤机处理某悬浊液，过滤常数$K=1.2\times 10^{-4}m^{2}/s$，过滤至滤框充满滤饼时，单位过滤面积得滤液0.625m³，介质阻力可忽略，滤饼不需要洗涤，其他辅助时间需要20min，以滤液体积计的过滤机的生产能力为【 】
A. 0.315m³/m²·h
B. 0.691m³/m²·h
C. 0.505m³/m²·h
D. 1.875m³/m²·h
题目解答
答案
C. 0.505m³/m²·h
解析
步骤 1：确定过滤方程
过滤的基本方程为：\[ V^2 = K \cdot \tau \] 其中，$V$ 是单位过滤面积上获得的滤液体积（m³/m²），$K$ 是过滤常数（m²/s），$\tau$ 是过滤时间（s）。
步骤 2：计算过滤时间
根据题目给出的条件，$K = 1.2 \times 10^{-4} m^2/s$，$V = 0.625 m^3/m^2$。将这些值代入过滤方程：\[ (0.625)^2 = 1.2 \times 10^{-4} \cdot \tau \] 解得：\[ \tau = \frac{(0.625)^2}{1.2 \times 10^{-4}} = \frac{0.390625}{1.2 \times 10^{-4}} = 3255.21 \, \text{s} \] 这表示实际过滤时间约为 3255.21 秒，即约 54.25 分钟。
步骤 3：计算总操作时间
题目中提到除了过滤时间外，还有 20 分钟的其他辅助时间。因此，总的操作时间是 54.25 + 20 = 74.25 分钟，即 1.2375 小时。
步骤 4：计算生产能力
单位时间内单位过滤面积上获得的滤液体积，即生产能力为：\[ \text{生产能力} = \frac{V}{\text{总操作时间（小时）}} = \frac{0.625}{1.2375} = 0.505 \, m^3/m^2 \cdot h \]
过滤的基本方程为：\[ V^2 = K \cdot \tau \] 其中，$V$ 是单位过滤面积上获得的滤液体积（m³/m²），$K$ 是过滤常数（m²/s），$\tau$ 是过滤时间（s）。
步骤 2：计算过滤时间
根据题目给出的条件，$K = 1.2 \times 10^{-4} m^2/s$，$V = 0.625 m^3/m^2$。将这些值代入过滤方程：\[ (0.625)^2 = 1.2 \times 10^{-4} \cdot \tau \] 解得：\[ \tau = \frac{(0.625)^2}{1.2 \times 10^{-4}} = \frac{0.390625}{1.2 \times 10^{-4}} = 3255.21 \, \text{s} \] 这表示实际过滤时间约为 3255.21 秒，即约 54.25 分钟。
步骤 3：计算总操作时间
题目中提到除了过滤时间外，还有 20 分钟的其他辅助时间。因此，总的操作时间是 54.25 + 20 = 74.25 分钟，即 1.2375 小时。
步骤 4：计算生产能力
单位时间内单位过滤面积上获得的滤液体积，即生产能力为：\[ \text{生产能力} = \frac{V}{\text{总操作时间（小时）}} = \frac{0.625}{1.2375} = 0.505 \, m^3/m^2 \cdot h \]