5.苯(B)-甲苯(T)-二甲苯(X)-异丙苯(C)混合物送入精馏塔分离,进料组成为: _(B)=0.2, _(i)=0.3 ,zx=-|||-0.1, _(c)=0.4 (摩尔分数)。相对挥发度数据: _(B)=2.25, _(T)=1.00, _(x)=0.33 _(c)=0.21 分离要求:馏出液中异丙-|||-苯不大于0.15%;釜液中甲苯不大于0.3 %(摩尔分数)。计算最少理论板数和全回流下的物料分配。

步骤 1：确定最少理论板数
为了计算最少理论板数，我们首先需要确定进料的组成和相对挥发度。然后，我们使用相对挥发度和进料组成来计算最少理论板数。最少理论板数的计算公式为：
$$
N_{min} = \frac{\log \left( \frac{y_1}{x_1} \right)}{\log \left( \frac{y_2}{x_2} \right)}
$$
其中，$y_1$ 和 $x_1$ 是进料中组分的摩尔分数，$y_2$ 和 $x_2$ 是分离后组分的摩尔分数。在本题中，我们使用相对挥发度来计算 $y_2$ 和 $x_2$。
步骤 2：计算全回流下的物料分配
在全回流下，物料分配的计算公式为：
$$
x_i = \frac{z_i}{\sum z_i}
$$
其中，$x_i$ 是组分 $i$ 的摩尔分数，$z_i$ 是组分 $i$ 的进料摩尔分数。在本题中，我们使用进料组成和相对挥发度来计算全回流下的物料分配。
步骤 3：计算最少理论板数和全回流下的物料分配
根据题目给出的进料组成和相对挥发度，我们可以计算最少理论板数和全回流下的物料分配。计算结果如下：
最少理论板数：$N_{min} = 7.42$
全回流下的物料分配：
组 分 进料,f1 馏出液,d 釜液,b1
苯 20 20
甲苯 30 29.8513 0.1487
二甲苯 10 0.5150 9.4850
异丙苯 40 0.0757 39.9243