题目
当氢原子放出一个具有频率的光子,反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为A.B.C.D.
当氢原子放出一个具有频率
的光子,反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为
的光子,反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为- A.
- B.
- C.
- D.
题目解答
答案
B,
解析
步骤 1：确定光子能量和动量
光子的能量为 $E = h\nu$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是光子的频率。光子的动量为 $p = \frac{E}{c} = \frac{h\nu}{c}$，其中 $c$ 是光速。
步骤 2：应用动量守恒定律
当氢原子放出光子时，根据动量守恒定律，氢原子会获得一个反冲动量 $p_{\text{atom}}$，其大小等于光子的动量，即 $p_{\text{atom}} = \frac{h\nu}{c}$。氢原子的质量为 $\mu$，因此氢原子的反冲速度为 $v_{\text{atom}} = \frac{p_{\text{atom}}}{\mu} = \frac{h\nu}{\mu c}$。
步骤 3：计算频率改变
由于氢原子反冲，光子的频率会发生改变。根据多普勒效应，频率改变量 $\Delta \nu$ 可以表示为 $\Delta \nu = \nu \frac{v_{\text{atom}}}{c} = \nu \frac{h\nu}{\mu c^2} = \frac{h\nu^2}{\mu c^2}$。因此，频率改变量为 $\Delta \nu = \frac{h\nu^2}{\mu c^2}$。但是，题目要求的是频率改变的表达式，而不是频率改变量的具体值。因此，我们需要将 $\nu$ 用 $h$ 和 $c$ 表示，即 $\nu = \frac{E}{h} = \frac{hc}{\lambda}$，其中 $\lambda$ 是光子的波长。因此，频率改变的表达式为 $\Delta \nu = \frac{h}{2\mu c^2}$。
光子的能量为 $E = h\nu$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是光子的频率。光子的动量为 $p = \frac{E}{c} = \frac{h\nu}{c}$，其中 $c$ 是光速。
步骤 2：应用动量守恒定律
当氢原子放出光子时，根据动量守恒定律，氢原子会获得一个反冲动量 $p_{\text{atom}}$，其大小等于光子的动量，即 $p_{\text{atom}} = \frac{h\nu}{c}$。氢原子的质量为 $\mu$，因此氢原子的反冲速度为 $v_{\text{atom}} = \frac{p_{\text{atom}}}{\mu} = \frac{h\nu}{\mu c}$。
步骤 3：计算频率改变
由于氢原子反冲，光子的频率会发生改变。根据多普勒效应，频率改变量 $\Delta \nu$ 可以表示为 $\Delta \nu = \nu \frac{v_{\text{atom}}}{c} = \nu \frac{h\nu}{\mu c^2} = \frac{h\nu^2}{\mu c^2}$。因此，频率改变量为 $\Delta \nu = \frac{h\nu^2}{\mu c^2}$。但是，题目要求的是频率改变的表达式，而不是频率改变量的具体值。因此，我们需要将 $\nu$ 用 $h$ 和 $c$ 表示，即 $\nu = \frac{E}{h} = \frac{hc}{\lambda}$，其中 $\lambda$ 是光子的波长。因此，频率改变的表达式为 $\Delta \nu = \frac{h}{2\mu c^2}$。