5-4 两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐运动合成后,振幅仍为A,则这两个简谐运动的相位差为( )(A) 60°(B) 90°(C) 120°(D) 180°

考查要点：本题主要考查两个同频率简谐运动的合成，特别是振幅合成的条件及相位差的计算。

解题核心思路：
当两个同频率、同方向的简谐运动合成时，振幅的合成遵循矢量叠加原理。通过三角恒等式将两个简谐运动的表达式合并，得到合成后的振幅表达式，再根据题目条件（合成振幅仍为A）建立方程求解相位差。

破题关键点：

1. 正确写出两个简谐运动的表达式，并利用和角公式合并；
2. 明确合成后的振幅表达式，建立方程；
3. 注意相位差的取值范围，结合选项筛选正确答案。

设两个简谐运动分别为：
$y_1 = A\cos(\omega t), \quad y_2 = A\cos(\omega t + \phi)$
其中 $\phi$ 为相位差。

合成后的振动为：
$y = y_1 + y_2 = A\cos(\omega t) + A\cos(\omega t + \phi)$

利用三角恒等式合并：
$\cos A + \cos B = 2\cos\left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right)$
代入得：
$y = 2A\cos\left(\frac{\phi}{2}\right)\cos\left(\omega t + \frac{\phi}{2}\right)$

振幅条件：
题目要求合成振幅仍为 $A$，即：
$2A\cos\left(\frac{\phi}{2}\right) = A$
解得：
$\cos\left(\frac{\phi}{2}\right) = \frac{1}{2}$

求相位差 $\phi$：
当 $\cos\theta = \frac{1}{2}$ 时，$\theta = 60^\circ$ 或 $300^\circ$，即：
$\frac{\phi}{2} = 60^\circ \quad \text{或} \quad 300^\circ$
对应 $\phi = 120^\circ$ 或 $600^\circ$（等效于 $240^\circ$）。
选项中仅包含 $120^\circ$，故正确答案为 (C) 120°。