题目
9-6 图(a)中所画的是两个简谐振动的曲线,若这两个简谐振动可叠加,-|||-则合成的余弦振动的初相位为 ()-|||-(A) dfrac (3)(2)pi (B) dfrac (1)(2)pi (C)π (D)0-|||-x1-|||-A x __ __-|||-t-|||--A/2 x2-|||-(a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定两个简谐振动的运动方程
从图中可以看出，两个简谐振动的振幅分别为A和A/2，且它们的相位差为π（即反相位）。因此，它们的运动方程可以表示为：
${x}_{1}=A\cos \omega t$
${x}_{2}=\dfrac {A}{2}\cos (\omega t+$ π)
步骤 2：使用旋转矢量法求合运动方程
根据旋转矢量法，可以将两个简谐振动的旋转矢量相加，得到合运动的旋转矢量。从图(b)中可以看出，合运动的旋转矢量的长度为A/2，且与x轴的夹角为0。因此，合运动的运动方程为：
$x=\dfrac {A}{2}\cos \omega t$
步骤 3：确定合成振动的初相位
从合运动的运动方程可以看出，合成振动的初相位为0。
从图中可以看出，两个简谐振动的振幅分别为A和A/2，且它们的相位差为π（即反相位）。因此，它们的运动方程可以表示为：
${x}_{1}=A\cos \omega t$
${x}_{2}=\dfrac {A}{2}\cos (\omega t+$ π)
步骤 2：使用旋转矢量法求合运动方程
根据旋转矢量法，可以将两个简谐振动的旋转矢量相加，得到合运动的旋转矢量。从图(b)中可以看出，合运动的旋转矢量的长度为A/2，且与x轴的夹角为0。因此，合运动的运动方程为：
$x=\dfrac {A}{2}\cos \omega t$
步骤 3：确定合成振动的初相位
从合运动的运动方程可以看出，合成振动的初相位为0。