题目
1|I c-|||-a O-|||-b-|||-d 21 I 电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环,再由b点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I,圆环的半径为R,且a、b和圆心O在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感强度为1|I c-|||-a O-|||-b-|||-d 21 I、1|I c-|||-a O-|||-b-|||-d 21 I、1|I c-|||-a O-|||-b-|||-d 21 I,则圆心处磁感强度的大小A. B = 0,因为B1 = B2 = B3 = 0. B. = 0,因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0,但1|I c-|||-a O-|||-b-|||-d 21 I,B3 = 0. C. B ≠ 0,因为B1≠ 0、B2≠ 0,B3≠ 0. D. 1|I c-|||-a O-|||-b-|||-d 21 I E. B ≠ 0,因为虽然B3 = 0,但 [ B ]
电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环,再由b点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I,圆环的半径为R,且a、b和圆心O在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感强度为
、
、
,则圆心处磁感强度的大小
B. = 0,因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0,但
,B3 = 0.C. B ≠ 0,因为B1≠ 0、B2≠ 0,B3≠ 0.
D.
E. B ≠ 0,因为虽然B3 = 0,但 [ B ]
题目解答
答案
B = 0 ，因为 B 1 = B 2 = B 3 = 0 ． (B) B = 0 ，因为虽然 B 1 ≠ 0 、 B 2 ≠ 0 ，但 ， B 3 = 0 ． (C) B ≠ 0 ，因为 B 1 ≠ 0 、 B 2 ≠ 0 ， B 3 ≠ 0 ． (D) B ≠ 0 ，因为虽然 B 3 = 0 ，但 ［ B ］
解析
步骤 1：分析长直导线1和2在O点产生的磁感强度
长直导线1和2在O点产生的磁感强度${\overrightarrow {{B}_{1}}}$和${\overrightarrow {{B}_{2}}}$，根据毕奥-萨伐尔定律，它们的方向垂直于电流方向和从导线到O点的连线，即垂直于纸面向外和向内。由于a、b和圆心O在同一直线上，且电流大小相等，方向相反，所以${\overrightarrow {{B}_{1}}}$和${\overrightarrow {{B}_{2}}}$大小相等，方向相反，相互抵消，即${\overrightarrow {{B}_{1}}+\overrightarrow {{B}_{2}}=0}$。
步骤 2：分析圆环在O点产生的磁感强度
圆环中的电流在O点产生的磁感强度${\overrightarrow {{B}_{3}}}$，根据毕奥-萨伐尔定律，其方向垂直于圆环平面，即垂直于纸面向外。但是，由于圆环是均匀的，且电流沿圆环均匀分布，根据安培环路定理，圆环在圆心处产生的磁场为零，即${\overrightarrow {{B}_{3}}=0}$。
步骤 3：综合分析O点的磁感强度
综上所述，O点的磁感强度为${\overrightarrow {{B}_{1}}+\overrightarrow {{B}_{2}}+\overrightarrow {{B}_{3}}=0}$，即B = 0。
长直导线1和2在O点产生的磁感强度${\overrightarrow {{B}_{1}}}$和${\overrightarrow {{B}_{2}}}$，根据毕奥-萨伐尔定律，它们的方向垂直于电流方向和从导线到O点的连线，即垂直于纸面向外和向内。由于a、b和圆心O在同一直线上，且电流大小相等，方向相反，所以${\overrightarrow {{B}_{1}}}$和${\overrightarrow {{B}_{2}}}$大小相等，方向相反，相互抵消，即${\overrightarrow {{B}_{1}}+\overrightarrow {{B}_{2}}=0}$。
步骤 2：分析圆环在O点产生的磁感强度
圆环中的电流在O点产生的磁感强度${\overrightarrow {{B}_{3}}}$，根据毕奥-萨伐尔定律，其方向垂直于圆环平面，即垂直于纸面向外。但是，由于圆环是均匀的，且电流沿圆环均匀分布，根据安培环路定理，圆环在圆心处产生的磁场为零，即${\overrightarrow {{B}_{3}}=0}$。
步骤 3：综合分析O点的磁感强度
综上所述，O点的磁感强度为${\overrightarrow {{B}_{1}}+\overrightarrow {{B}_{2}}+\overrightarrow {{B}_{3}}=0}$，即B = 0。