题目
11.图示为一玛利奥特容器,内装98%H 2SO4溶液,温度为20℃。虹吸管为 -|||-https:/img.cdnjtzy.com/zyb_1789df1b0a1845df02e9989a2bfb0255.jpg.0mm, 管长为2.5m,不考虑阻力,试求液面由 1-1 降至 2-2 时所需的时间r。-|||-pa-|||-的自 12mm×1.0 mm-|||-1 1-|||-8-|||-2 2-|||-100mm-|||-300mm-|||-0 0-|||-习题11附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定液体的密度和重力加速度
根据题目，液体为98%的H2SO4溶液，温度为20℃。在20℃时，98%的H2SO4溶液的密度约为1.84 g/cm³，重力加速度g为9.81 m/s²。
步骤 2：计算液体的体积变化
容器的直径为300mm，即0.3m，因此容器的截面积为A = πr² = π(0.15m)² = 0.070686m²。液面从1-1降至2-2，高度差为0.1m，因此液体体积变化为ΔV = AΔh = 0.070686m² × 0.1m = 0.0070686m³。
步骤 3：计算液体的质量变化
液体的质量变化为Δm = ρΔV = 1840kg/m³ × 0.0070686m³ = 12.99kg。
步骤 4：计算液体的流速
根据伯努利方程，不考虑阻力，液体的流速v = √(2gh)，其中h为液面高度差，即0.1m。因此，v = √(2 × 9.81m/s² × 0.1m) = 1.4m/s。
步骤 5：计算液体的流量
液体的流量Q = Av = πr²v = π(0.006m)² × 1.4m/s = 0.000158m³/s。
步骤 6：计算所需时间
所需时间t = ΔV / Q = 0.0070686m³ / 0.000158m³/s = 44.73s。
根据题目，液体为98%的H2SO4溶液，温度为20℃。在20℃时，98%的H2SO4溶液的密度约为1.84 g/cm³，重力加速度g为9.81 m/s²。
步骤 2：计算液体的体积变化
容器的直径为300mm，即0.3m，因此容器的截面积为A = πr² = π(0.15m)² = 0.070686m²。液面从1-1降至2-2，高度差为0.1m，因此液体体积变化为ΔV = AΔh = 0.070686m² × 0.1m = 0.0070686m³。
步骤 3：计算液体的质量变化
液体的质量变化为Δm = ρΔV = 1840kg/m³ × 0.0070686m³ = 12.99kg。
步骤 4：计算液体的流速
根据伯努利方程，不考虑阻力，液体的流速v = √(2gh)，其中h为液面高度差，即0.1m。因此，v = √(2 × 9.81m/s² × 0.1m) = 1.4m/s。
步骤 5：计算液体的流量
液体的流量Q = Av = πr²v = π(0.006m)² × 1.4m/s = 0.000158m³/s。
步骤 6：计算所需时间
所需时间t = ΔV / Q = 0.0070686m³ / 0.000158m³/s = 44.73s。