某厂精馏塔顶冷凝器中有 varnothing 25 times 2.5 的冷却水管 60 根，长 2 , (m)，蒸气在管外冷凝，管内是冷却水，流速为 1 , (m/s)，冷水进、出温度分别为 20^circ (C)，40^circ (C)，试求：管壁对冷水的表面传热系数。计算所需数据请查教材附录。1、管内流动的雷诺数是（保留整数）。2、管壁对冷水的对流传热系数是（保留整数）(W) / ((m)^2 cdot (K))。

本题主要考察管内强制对流换热的相关知识，解题思路如下：

1. 首先根据冷却水的进出口温度计算平均温度，然后查教材附录得到该平均温度下冷却水的密度 $\rho$ 和动力黏度 $\mu$。
2. 利用雷诺数公式 $Re = \frac{Du\rho}{\mu}$ 计算管内流动的雷诺数，其中 $D$ 为管内径，$u$ 为管内冷却水的流速。
3. 根据雷诺数判断流动状态，对于湍流，使用努塞尔数关联式 $Nu = 0.023Re^{0.8}Pr^{0.4}$ 计算努塞尔数，这里需要查教材附录得到平均温度下冷却水的普朗特数 $Pr$。
4. 最后根据努塞尔数的定义式 $Nu=\frac{hD}{k}$（其中 $k$ 为平均温度下冷却水的导热系数，同样查教材附录得到），计算管壁对冷水的对流传热系数 $h$。

具体计算过程

1. 计算平均温度 $T_m$
   已知冷水进、出温度分别为 $T_1 = 20^{\circ}C$，$T_2 = 40^{\circ}C$，则平均温度为：
   $T_m=\frac{T_1 + T_2}{2}=\frac{20 + 40}{2}=30^{\circ}C$
   查教材附录得，在 $T_m = 30^{\circ}C$ 时，$\rho = 995.7 \, kg/m^3$，$\mu = 0.798 \times 10^{-3} \, Pa·s$，$Pr = 1.966$，$k = 0.618 \, W/(m·K)$。
2. 计算管内径 $D$
   已知冷却水管规格为 $\varnothing 25 \times 2.5$，则管内径为：
   $D = 25 - 2\times2.5 = 20 \, mm = 0.02 \, m$
3. 计算雷诺数 $Re$
   已知管内冷却水的流速 $u = 1 \, m/s$，将 $D = 0.02 \, m$，$u = 1 \, m/s$，$\rho = 995.7 \, kg/m^3$，$\mu = 0.798 \times 10^{-3} \, Pa·s$ 代入雷诺数公式 $Re = \frac{Du\rho}{\mu}$ 得：
   $Re = \frac{0.02 \times 1 \times 995.7}{0.798 \times 10^{-3}} \approx 24955$
4. 计算努塞尔数 $Nu$
   由于 $Re = 24955\gt{}10000$，管内流动为湍流，使用努塞尔数关联式 $Nu = 0.023Re^{0.8}Pr^{0.4}$ 计算努塞尔数，将 $Re = 24955$，$Pr = 1.966$ 代入得：
   $Nu = 0.023\times(24955)^{0.8}\times(1.966)^{0.4}\approx 0.023\times3297\times1.966\approx 149$
5. 计算对流传热系数 $h$
   根据努塞尔数的定义式 $Nu=\frac{hD}{k}$，可得 $h = \frac{Nu\times k}{D}$，将 $Nu = 149$，$k = 0.618 \, W/(m·K)$，$D = 0.02 \, m$ 代入得：
   $h = \frac{149 \times 0.618}{0.02} \approx 4604 \, W/(m^2·K)$