4-5 某生产过程每年欲得滤液3800m^3,年工作时间5000h,采用间歇式过滤机,在-|||-恒压下每一操作周期为2.5h,其中过滤时间为1.5h,将悬浮液在同样操作条件下测得过-|||-滤常数 =4times (10)^-6(m)^2/s _(c)=2.5times (10)^-2(m)^3/(m)^2 滤饼不洗涤,试求:(1)所需过滤面-|||-积,m^2;(2)今有过滤面积为8m^2的过滤机,需要几台?

本题主要考察间歇式过滤机的相关计算，涉及恒压过滤过程的滤液量、过滤面积等知识点，具体思路如下：

（1）计算所需过滤面积

步骤1：确定单周期滤液量

每年需滤液 $V_{\text{年}} = 3800 \, \text{m}^3$，年工作时间 $5000 \, \text{h}$，每个周期 $2.5 \, \text{h}$，则年周期数为 $\frac{5000}{2.5}$。
单周期滤液量 $V$ 为：
$V = \frac{V_{\text{年}}}{\text{年周期数}} = \frac{3800}{5000/2.5} = 1.9 \, \text{m}^3$

步骤2：应用恒压过滤方程

恒压过滤方程为：
$q^2 + 2qq_e = K\tau$
其中：

• $q = \frac{V}{A}$（单位面积滤液量），$q_e = q_v$（过滤介质阻力当量滤液量，$q_v = 2.5 \times 10^{-2} \, \text{m}^3/\text{m}^2$）
• $K = 4 \times 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s}$，过滤时间 $\tau = 1.5 \, \text{h} = 5400 \, \text{s}$

代入数据：
$q^2 + 2 \times 2.5 \times 10^{-2}q = 4 \times 10^{-6} \times 5400$
$q^2 + 0.05q - 0.0216 = 0$

解一元二次方程 $aq^2 + bq + c = 0$，得：
$q = \frac{-0.05 + \sqrt{0.05^2 + 4 \times 0.0216}}{2} \approx 0.124 \, \text{m}^3/\text{m}^2$

步骤3：计算过滤面积 $A$

$A = \frac{V}{q} = \frac{1.9}{0.124} \approx 15.3 \, \text{m}^2$

（2）计算所需过滤机台数

每台过滤面积 $A_{\text{单}} = 8 \, \text{m}^2$，台数 $n$ 为：
$n = \frac{A}{A_{\text{单}}} = \frac{15.3}{8} \approx 1.91$
因台数需整数，故 $n = 2$。