(15分)有一填料吸收塔,在28℃及101.3kPa,用清水吸收200m3/h氨-空气混合气中的氨,使其含量由5%降低到0.04%(均为摩尔%)。填料塔直径为0.8m,填料层体积为3 m3,平衡关系为Y=1.4X,已知Kya=38.5kmol/h。问(1)出塔氨水浓度为出口最大浓度的80%时,该塔能否使用?(2)若在上述操作条件下,将吸收剂用量增大10%,该塔能否使用?(注:在此条件下不会发生液泛)

题目考察知识

本题主要考察低浓度气体吸收的相关计算，涉及以下核心知识点：

1. 气液组成换算：将摩尔分数转换为摩尔比（$Y=\frac{y}{1-y}$，$X=\frac{x}{1-x}$），适用于低浓度气体吸收的简化计算。
2. 惰性气体流量计算：通过理想气体状态方程计算混合气体中惰性气体（空气）的流量$V$。
3. 物料衡算：吸收塔的总物料衡算$V(Y_1-Y_2)=L(X_1-X_2)$，用于求解吸收剂用量$L$或出口液相浓度$X_1$。
4. 对数平均推动力法：计算传质平均推动力$\Delta Y_m=\frac{\Delta Y_1-\Delta Y_2}{\ln\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2}}$，结合传质单元高度$HOG=\frac{V}{K_Ya}$和传质单元数$NOG=\int\frac{dY}{\Delta Y}$，求解所需填料层高度$Z=HOG\times NOG$，并与实际填料层高度比较判断塔的适用性。

详细解题思路

（1）出塔氨水浓度为出口最大浓度80%时，判断塔能否使用

步骤1：气液组成换算

• 进口气相摩尔比：$Y_1=\frac{y_1}{1-y_1}=\frac{0.05}{1-0.05}\approx0.05263\,\text{kmol NH}_3/\text{kmol空气}$
• 出口气相摩尔比：$Y_2=\frac{y_2}{1-y_2}=\frac{0.0004}{1-0.0004}\approx0.0004\,\text{kmol NH}_3/\text{kmol空气}$

步骤2：惰性气体流量$V$计算

混合气体流量$200\,\text{m}^3/\text{h}$（标况换算）：
$V=\frac{200}{22.4}\times\frac{273}{28+273}\times(1-0.05)\approx7.69\,\text{kmol空气/h}$

步骤3：出口液相浓度$X_1$

平衡关系$Y=1.4X$，最大出口浓度$X_1^*=\frac{Y_1}{m}=\frac{0.05263}{1.4}\approx0.0376\,\text{kmol NH}_3/\text{kmol水}$
实际$X_1=0.8X_1^*\approx0.0301\,\text{kmol NH}_3/\text{kmol水}$

步骤4：吸收剂用量$L$

物料衡算$V(Y_1-Y_2)=L(X_1-X_2)$（$X_2=0$，清水吸收）：
$L=\frac{V(Y_1-Y_2)}{X_1}=\frac{7.69\times(0.05263-0.0004)}{0.0301}\approx13.34\,\text{kmol水/h}$

步骤5：传质单元数$NOG$与填料层高度$Z$

• 推动力：$\Delta Y_1=Y_1-mX_1=0.05263-1.4\times0.0301\approx0.01046$，$\Delta Y_2=Y_2-mX_2\approx0.0004近似）$
• 对数平均推动力：$\Delta Y_m=\frac{\Delta Y_1-\Delta Y_2}{\ln\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2}}\approx0.00308$
• 传质单元数：$NO单元数NOG=\frac{V(Y_1-Y_2)}{K_Ya\Omega\Delta Y_m}$（$\Omega=\frac{\pi}{4}D^2\approx0.5027\,\text{m}^2$）
  $Z=\frac{V(Y_1-Y_2)}{K_Ya\Omega\Delta Y_m}\approx\frac{7.69\times0.05223}{38.5\times0.5027\times0.00308}\approx6.74\,\text{m}$
• 实际填料层高度：$Z_{\text{实}}=\frac{V_{\text{填料}}}{\Omega}=\frac{3}{0.5027}\approx6\,\text{m}$
  结论：$Z>Z_{\text{实}}$，塔不能使用。

（2）吸收剂用量增大10%时，判断塔能否使用

步骤1：新吸收剂用量$L'$

$L'=1.1L=1.1\times13.34\approx14.67\,\text{kmol水/h}$

步骤2：新出口液相浓度$X_1'$

物料衡算：$X_1'=\frac{V(Y_1-Y_2)}{L'}=\frac{7.69\times0.05223}{14.67}\approx0.0274\,\text{kmol NH}_3/\text{kmol水水}$

步骤3：新传质单元数$NOG'$与填料层高度$Z'$

• 新推动力：$\Delta Y_1'=Y_1-mX_1'=0.05263-1.4\times0.0274\approx0.01424$，$\Delta Y_2'\approx0.0004$
• 新对数平均推动力：$\Delta Y_m'=\frac{0.01424-0.0004}{\ln\frac{0.01424}{0.0004}}\approx0.00387$
• 新填料层高度：$Z'=\frac{V(Y_1-Y_2)}{K_Ya\Omega\Delta Y_m'}\approx\frac{7.69\times0.05223}{38.5\times0.5027\times0.00387}\approx5.5\,\text{m}$
  结论：$Z'