题目
4恒压过滤时对过滤速率影响最大的是____。A. 过滤面积;B. 悬浮液黏度C. 滤布阻力D. 操作压差
4恒压过滤时对过滤速率影响最大的是____。
A. 过滤面积;
B. 悬浮液黏度
C. 滤布阻力
D. 操作压差
题目解答
答案
D. 操作压差
解析
本题考查恒压过滤过程中影响过滤速率的因素相关知识。解题思路是先明确恒压过滤速率的计算公式,再分析各因素对过滤速率的影响程度。
恒压过滤的基本方程为:
$\frac{dV}{dt}=\frac{K A^{2}}{2(V + Ve)}$
其中,$\frac{dV}{dt}$ 为过滤速率,$K$ 为过滤常数,$A$ 为过滤面积,$V$ 为过滤时间 $t$ 内获得的滤液体积,$Ve$ 为虚拟滤液体积。
过滤常数 $K$ 的表达式为:
$K = 2k\Delta p^{1 - s}$
这里 $k=\frac{1}{\mu r_{0}^{2}}$,$\mu$ 是悬浮液黏度,$r_{0}$ 是滤饼的比阻,$\Delta p$ 是操作压差,$s$ 是滤饼的压缩性指数($0\leq s\leq1$)。
下面分别分析各选项对过滤速率的影响:
- 选项A:过滤面积 $A$
从过滤速率公式 $\frac{dV}{dt}=\frac{K A^{2}}{2(V + Ve)}$ 可以看出,过滤速率与过滤面积的平方成正比。若过滤面积增大一倍,过滤速率增大到原来的 $2^{2}=4$ 倍。 - 选项B:悬浮液黏度 $\mu$
因为 $K = 2k\Delta p^{1 - s}$ 且 $k=\frac{1}{\mu r_{0}^{2}}$,所以 $K$ 与 $\mu$ 成反比。当悬浮液黏度增大时,过滤常数 $K$ 减小,进而使过滤速率降低。但这种影响是通过过滤常数间接体现的。 - 选项C:滤布阻力
滤布阻力主要体现在虚拟滤液体积 $Ve$ 上,它会影响过滤速率,但相较于操作压差,其影响相对较小。 - 选项D:操作压差 $\Delta p$
由 $K = 2k\Delta p^{1 - s}$ 可知,过滤常数 $K$ 与操作压差 $\Delta p$ 的 $(1 - s)$ 次方成正比。对于不可压缩滤饼 $s = 0$,$K$ 与 $\Delta p$ 成正比;对于可压缩滤饼 $0\lt s\lt1$,$\Delta p$ 的变化对 $K$ 也有显著影响,从而对过滤速率产生显著影响。而且操作压差直接影响过滤的推动力,对过滤速率的影响最为直接和显著。
综合以上分析,操作压差对过滤速率的影响最大。