题目

某矿物浸出工艺,考虑反应温度A,浸出剂初浓度B和浸出时间C为主要因素,以浸出率的大小为考虑工艺优劣的指标,其值越大越好。用 L9(34)做试验,不考虑因素间的交互作用,试验方案和结果如下表,试用直观分析法确定因素的主次和优方案(表中Ki为任一列上水平号为i时所对应的试验结果之和). (12分)试验号（A）温度/℃（B）浓度/（mol/L）（C）时间/min空列浸出率(%）1(1）80(1）3(1）30（1）512（1)80（2）1（2）60(2)713（1）80（3)2（3)90（3）584（2)70（1）3（2）60（3）825（2）70（2）1（3)90（1)696（2）70（3)2(1）30(2)597(3)90(1）3(3）90（2）778（3）90（2）1（1)30（3）859（3)90（3)2（2）60（1)84k1607065k2707579k3826768极差R22814

某矿物浸出工艺,考虑反应温度A,浸出剂初浓度B和浸出时间C为主要因素,以浸出率的大小为考虑工艺优劣的指标,其值越大越好。用 L9(34)做试验,不考虑因素间的交互作用,试验方案和结果如下表,试用直观分析法确定因素的主次和优方案(表中Ki为任一列上水平号为i时所对应的试验结果之和). (12分)
试验号
（A）温度
/℃
（B）浓度
/（mol/L）
（C）时间
/min
空列
浸出率(%）
1
(1）80
(1）3
(1）30
（1）
51
2
（1)80
（2）1
（2）60
(2)
71
3
（1）80
（3)2
（3)90
（3）
58
4
（2)70
（1）3
（2）60
（3）
82
5
（2）70
（2）1
（3)90
（1)
69
6
（2）70
（3)2
(1）30
(2)
59
7
(3)90
(1）3
(3）90
（2）
77
8
（3）90
（2）1
（1)30
（3）
85
9
（3)90
（3)2
（2）60
（1)
84
k1
60
70
65
k2
70
75
79
k3
82
67
68
极差R
22
8
14

题目解答

答案

解:(A)温度:k1=(51+71+58)/3=60
k2=(82+69+59)/3=70 极差R=82-60=22 (2分)
k3=(77+85+84)/3=82
(B)浓度:k1=(51+82+77)/3=70
k2=(71+69+85)/3=75 极差R=75-67=8 (2分)
k3=(58+59+84)=67
(C)时间:k1=(51+59+85)/3=65
k2=(71+82+84)/3=79 极差R=79-65=14 (2分)
k3=(58+69+77)/3=68
因素的主次顺序为:A→C→B (2分)
优方案为:A3B2C2(2分)

解析

步骤 1：计算各因素在不同水平下的平均浸出率
根据题目给出的试验方案和结果，计算各因素在不同水平下的平均浸出率。具体计算方法为：将同一因素同一水平下的所有试验结果相加，然后除以该水平下的试验次数。例如，对于因素A（温度）在水平1（80℃）下的平均浸出率为：(51+71+58)/3=60。

步骤 2：计算各因素的极差
极差是各因素在不同水平下的平均浸出率的最大值与最小值之差。例如，对于因素A（温度）的极差为：82-60=22。

步骤 3：确定因素的主次顺序
根据各因素的极差大小，确定因素的主次顺序。极差越大，说明该因素对浸出率的影响越大，因此该因素越重要。根据计算结果，因素A的极差为22，因素C的极差为14，因素B的极差为8，因此因素的主次顺序为：A→C→B。

步骤 4：确定最优方案
最优方案是指各因素在最优水平下的组合。根据计算结果，因素A的最优水平为3（90℃），因素C的最优水平为2（60min），因素B的最优水平为2（1mol/L），因此最优方案为：A3B2C2。