题目
恒速过滤时,随着过滤时间增加,操作压差(),过滤常数K()。A. 减小,增大B. 不变,不变C. 不确定,不变D. 增大,增大
恒速过滤时,随着过滤时间增加,操作压差(),过滤常数K()。
A. 减小,增大
B. 不变,不变
C. 不确定,不变
D. 增大,增大
题目解答
答案
D. 增大,增大
解析
本题考查恒速过滤过程中操作压差和过滤常数的变化规律。解题思路是分别分析恒速过滤时操作压差和过滤常数随过滤时间的变化情况。
1. 分析操作压差的变化
在恒速过滤过程中,过滤速率 $u$ 保持不变。根据过滤基本方程的微分形式:
$dV = uA dt$($V$ 为滤液体积,$A$ 为过滤面积,$t$ 为过滤时间)
同时,过滤基本方程的另一种形式为:
$\frac{dV}{dt}=\frac{KA^{2}}{2(V + Ve)}$($K$ 为过滤常数,$Ve$ 为虚拟滤液体积)
因为 $u=\frac{dV}{A dt}$ 为常数,随着过滤时间 $t$ 的增加,滤液体积 $V$ 不断增大。
由过滤基本方程可知,在过滤面积 $A$、过滤常数 $K$ 和虚拟滤液体积 $Ve$ 不变的情况下,要保持过滤速率 $u$ 不变,操作压差 $\Delta p$ 必须增大。因为过滤速率与操作压差成正比,即 $u\propto\Delta p$。
2. 分析过滤常数 $K$ 的变化
过滤常数 $K$ 的计算公式为:
$K = 2k\Delta p$($k$ 为与滤饼性质、过滤介质等有关的常数)
在恒速过滤过程中,虽然操作压差 $\Delta p$ 增大,但由于滤饼的压缩性等因素在一定条件下可认为不变,即 $k$ 不变。
又因为过滤速率 $u$ 不变,根据 $u=\frac{K}{2(V + Ve)}$ 以及 $u$ 为常数,$V$ 增大时,$K$ 也必须增大才能维持过滤速率不变。