在连续精馏塔中分离双组分理想溶液，原料流量为100kmol/h，组成为0.3（摩尔分数），其精馏段和提馏段操作线方程为： 精馏段：y=0.714x+0.257 提馏段：y=1.686x-0.0343 试求 （1）馏出液组成和釜液组成； （2）精馏段下降液体流量kmol/h； （3）进料热状态参数q。

步骤 1：确定精馏段和提馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：y=0.714x+0.257
提馏段操作线方程为：y=1.686x-0.0343
步骤 2：计算馏出液组成和釜液组成
根据精馏段操作线方程，可以求得馏出液组成${x}_{0}$：
$\dfrac {R}{R+1}=0.714$，解得$R=2.5$
$\dfrac {{x}_{0}}{R+1}=0.257$，解得${x}_{0}=0.9$
根据提馏段操作线方程，可以求得釜液组成${x}_{\pi}$：
$\dfrac {R'+1}{R}=1.686$，解得$R=1.458$
$\dfrac {{x}_{\pi }}{R}=0.0343$，解得${x}_{n}=0.05$
步骤 3：计算精馏段下降液体流量
根据物料平衡方程，可以求得馏出液流量D和釜液流量B：
$\left \{ \begin{matrix} F=D+B\\ F{x}_{1}=D{x}_{0}+B{x}_{\pi }\end{matrix} \right.$
$\left \{ \begin{matrix} 100=D+B\\ 100\times 0.3=D\times 0.9+B\times 0.05\end{matrix} \right.$
解得：$D=29.5kmol/h$，$B=70.5kmol/h$
精馏段下降液体流量$L=PQ=2.5\times 29.5=73.8kmol/h$
步骤 4：计算进料热状态参数q
根据q线方程，可以求得进料热状态参数q：
$y=\dfrac {a}{a-1}x-\dfrac {x}{a-1}$
$\left \{ \begin{matrix} y=0.714x+0.257\\ y=1.686x-0.0343\end{matrix} \right.$
解得：$\left \{ \begin{matrix} x=0.3\\ y=0.471\end{matrix} \right.$
因为${x}_{1}={x}_{1}$，所以进料为饱和液体，q=1