一点从静止状态开始以等切向加速度a沿半径为R的圆周运动。问运动开始后经过几秒，点的切向与法向加速度的大小相等。

考查要点：本题主要考查圆周运动中切向加速度与法向加速度的关系，以及如何结合运动学公式求解时间。

解题核心思路：

1. 明确两种加速度的表达式：切向加速度$a$恒定，法向加速度$a_n = \frac{v^2}{R}$。
2. 建立等式条件：当$a = a_n$时，联立方程求解时间$t$。
3. 利用速度与时间的关系：由切向加速度定义式$v = at$，代入法向加速度表达式，最终解出$t$。

破题关键点：

• 正确写出速度随时间的变化关系（$v = at$）。
• 将速度代入法向加速度公式，建立方程$a = \frac{(at)^2}{R}$。
• 解方程时注意单位的一致性，确保结果的物理意义合理。

1. 切向加速度与速度关系
   质点从静止开始运动，切向加速度恒为$a$，根据速度公式：
   $v = v_0 + at$
   由于初速度$v_0 = 0$，得：
   $v = at$

2. 法向加速度表达式
   法向加速度为：
   $a_n = \frac{v^2}{R}$
   将$v = at$代入，得：
   $a_n = \frac{(at)^2}{R}$

3. 联立方程求解时间
   题目要求$a = a_n$，即：
   $a = \frac{(at)^2}{R}$
   两边同时除以$a$（假设$a \neq 0$）：
   $1 = \frac{a t^2}{R}$
   解得：
   $t^2 = \frac{R}{a}$
   $t = \sqrt{\frac{R}{a}}$