题目

用填料塔从一混合气体中吸收所含的二氧化硫。混和气体中含二氧化硫5%（体积分率），其余为空气，要求二氧化硫的回收率为90%，吸收塔为常压操作，入塔混合气体质量流量为每小时1116kg，入塔吸收剂为纯水，纯水的耗用量为最小耗用量的1.5倍，已知该系统的平衡关系Y^*=0.14X（其中X、Y为摩尔比），气相总体积吸收系数K_({Va)}=0.035(kmol)/((m)^3 cdot (s))，塔径D=0.8m。设入塔混合气体的平均分子量为31。试求：（1）吸收剂的用量；（2）吸收剂的出塔浓度；（3）填料层高度。

用填料塔从一混合气体中吸收所含的二氧化硫。混和气体中含二氧化硫5%（体积分率），其余为空气，要求二氧化硫的回收率为90%，吸收塔为常压操作，入塔混合气体质量流量为每小时1116kg，入塔吸收剂为纯水，纯水的耗用量为最小耗用量的1.5倍，已知该系统的平衡关系$Y^{*}=0.14X$（其中X、Y为摩尔比），气相总体积吸收系数$K_{\text{Va}}=0.035\text{kmol}/(\text{m}^{3} \cdot \text{s})$，塔径D=0.8m。设入塔混合气体的平均分子量为31。试求：
（1）吸收剂的用量；
（2）吸收剂的出塔浓度；
（3）填料层高度。

题目解答

答案

1. 根据 $ (L/G)_{\text{min}} = 0.14 $，实际 $ (L/G) = 0.21 $，得 $ L = 0.0021 \, \text{kmol/s} $。 2. 出塔浓度： \[ X_1 = \frac{Y_1 - Y_2}{(L/G)} = \frac{0.047605}{0.21} \approx 0.227 \] 3. 填料层高度： \[ (Y - Y^*)_{\text{avg}} = \frac{0.02089 - 0.005025}{\ln(4.158)} \approx 0.01114 \] \[ Z = \frac{G (Y_1 - Y_2)}{K_ya A (Y - Y^*)_{\text{avg}}} = \frac{0.00047605}{0.035 \times 0.50265 \times 0.01114} \approx 2.43 \, \text{m} \] 最终结果： 1. 吸收剂用量：$ L = 0.0021 \, \text{kmol/s} $（或 $ 136.08 \, \text{kg/h} $）。 2. 出塔浓度：$ X_1 \approx 0.227 $。 3. 填料层高度：$ Z \approx 2.43 \, \text{m} $。

解析

本题主要考察吸收塔的物料衡算、最小吸收剂用量、实际吸收剂用量以及填料层高度的计算，解题思路如下：

  1. 计算入塔气体的摩尔流量：根据入塔混合气体质量流量和平均分子量，计算出摩尔流量。
  2. 计算气相摩尔比：根据混合气体中二氧化硫的体积分率，计算出气相摩尔比。
  3. 计算最小吸收剂用量比：根据平衡关系和回收率，计算出最小吸收剂用量比。
  4. 计算实际吸收剂用量：根据最小吸收剂用量比和倍数关系，计算出实际吸收剂用量。
  5. 计算吸收剂的出塔浓度：根据物料衡算，计算出吸收剂的出塔浓度。
  6. 计算对数平均推动力：根据平衡关系和气相摩尔比，计算出对数平均推动力。
  7. 计算填料层高度：根据气相摩尔流量、气相总体积吸收系数、塔径和对数平均推动力，计算出填料层高度。

具体计算过程

  1. 计算入塔气体的摩尔流量
    已知入塔混合气体质量流量为每小时$1116kg$，入塔混合气体的平均分子量为$31$，根据公式$n=\frac{m}{M}$（其中$n$为物质的量，$m$为质量，$M$为摩尔质量），可得入塔气体的摩尔流量为：
    $G=\frac{1116}{31}=36\ kmol/h$
    将其换算为$kmol/s$：
    $G=\frac{36}{3600}=0.01\ kmol/s$
  2. 计算气相摩尔比
    已知混合气体中含二氧化硫$5\%$（体积分率），根据气相摩尔比的计算公式$Y=\frac{y}{1 - y}$（其中$y$为气相摩尔分数），可得入塔气相摩尔比为：
    $Y_1=\frac{0.05}{1 - 0.05}\approx0.05263$
    因为二氧化硫的回收率为$90\%$，所以出塔气相摩尔比为：
    $Y_2=Y_1(1 - 0.9)=0.05263\times(1 - 0.9)=0.005263$
  3. 计算最小吸收剂用量比
    已知平衡关系$Y^{*}=0.14X$，根据最小吸收剂用量比的计算公式$(\frac{L}{G})_{min}=\frac{Y_1 - Y_2}{Y_1/m - Y_2}$（其中$m$为相平衡常数），可得：
    $(\frac{L}{G})_{min}=\frac{0.05263 - 0.005263}{0.05263/0.14 - 0.005263}\approx0.14$
  4. 计算实际吸收剂用量
    已知纯水的耗用量为最小耗用量的$1.5$倍，所以实际吸收剂用量比为：
    $\frac{L}{G}=1.5\times(\frac{L}{G})_{min}=1.5\times0.14 = 0.21$
    则实际吸收剂用量为：
    $L = 0.21G = 0.21\times0.01 = 0.0021\ kmol/s$
    将其换算为$kg/h$：
    $L = 0.0021\times3600\times18 = 136.08\ kg/h$
  5. 计算吸收剂的出塔浓度
    根据物料衡算$G(Y_1 - Y_2)=L(X_1 - X_2)$（其中$X_2$为入塔吸收剂的摩尔比，因为入塔吸收剂为纯水，所以$X_2 = 0$），可得：
    $X_1 = \frac{Y_1 - Y_2}{(L/G)} = \frac{0.05263 - 0.005263}{0.21}\approx0.227$
  6. 计算对数平均推动力
    根据平衡关系$Y^{*}=0.14X$，可得入塔气相与液相平衡时的气相摩尔比为：
    $Y_1^{*}=0.14X_1 = 0.14\times0.227 = 0.03178$
    出塔气相与液相平衡时的气相摩尔比为：
    $Y_2^{*}=0.14X_2 = 0$
    则对数平均推动力为：
    $(Y - Y^*)_{avg}=\frac{(Y_1 - Y_1^*) - (Y_2 - Y_2^*)}{\ln\frac{Y_1 - Y_1^*}{Y_2 - Y_2^*}}=\frac{(0.05263 - 0.03178) - (0.005263 - 0)}{\ln\frac{0.05263 - 0.03178}{0.005263 - 0}}\approx0.01114$
  7. 计算填料层高度
    已知塔径$D = 0.8m$，则塔的横截面积为：
    $A=\frac{\pi}{4}D^2=\frac{\pi}{4}\times0.8^2\approx0.50265\ m^2$
    根据填料层高度的计算公式$Z=\frac{G(Y_1 - Y_2)}{K_{ya}A(Y - Y^*)_{avg}}$，可得：
    $Z=\frac{0.01\times(0.05263 - 0.005263)}{0.035\times0.50265\times0.01114}\approx2.43\ m$