在全混流反应器中用醋酸和丁醇生产醋酸丁酯，反应式为 CH3COOH+C4H9OH→CH3COOC4H9+H2O (A) (B) (P) (S) 反应在100℃等温下操作，配料摩尔比为A:B=1:4.97，以少量硫酸为催化剂，反应物密度为0.75kg/L，每天生产2400kg醋酸丁酯，当醋酸转化率为xA=0.5时，求：(1)用单个全混釜反应器的体积；(2)用解析法计算两个等体积串联全混釜反应器的体积。

步骤 1：计算醋酸的摩尔流量
根据题目，每天生产2400kg醋酸丁酯，醋酸丁酯的摩尔质量为116g/mol。因此，每天生产的醋酸丁酯的摩尔数为：
$$
\frac{2400 \times 10^3}{116} = 20689.66 \text{ mol}
$$
由于醋酸的转化率为0.5，因此每天消耗的醋酸的摩尔数为：
$$
20689.66 \times 2 = 41379.32 \text{ mol}
$$
步骤 2：计算总投料量
醋酸和丁醇的配料摩尔比为1:4.97，因此每天投料的醋酸和丁醇的摩尔数分别为：
$$
\text{醋酸} = 41379.32 \text{ mol}
$$
$$
\text{丁醇} = 41379.32 \times 4.97 = 205659.04 \text{ mol}
$$
醋酸和丁醇的摩尔质量分别为60g/mol和74g/mol，因此每天投料的醋酸和丁醇的质量分别为：
$$
\text{醋酸} = 41379.32 \times 60 = 2482759.2 \text{ g} = 2482.76 \text{ kg}
$$
$$
\text{丁醇} = 205659.04 \times 74 = 15225508.16 \text{ g} = 15225.51 \text{ kg}
$$
总投料量为：
$$
2482.76 + 15225.51 = 17708.27 \text{ kg}
$$
步骤 3：计算单个全混釜反应器的体积
反应物密度为0.75kg/L，因此单个全混釜反应器的体积为：
$$
\frac{17708.27}{0.75} = 23611.03 \text{ L} = 23.61 \text{ m}^3
$$
步骤 4：计算两个等体积串联全混釜反应器的体积
两个等体积串联全混釜反应器的体积为单个全混釜反应器体积的一半，即：
$$
\frac{23.61}{2} = 11.81 \text{ m}^3
$$