在一内钢管为18010mm的套管换热器中,将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100C冷却到60C,其平均比热为2380J/(kgK)。环隙逆流走冷却水,其进出口温度分别为40C和50C,平均比热为4174 J/(kgK)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m2K)和3000W/(m2K),钢的导热系数可取为45 W/(mK)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求:(1)冷却水用量;(2)基于内管外侧面积的总传热系数;(3)对数平均温差;(4)内管外侧传热面积。

步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，液态烃的冷却热量等于冷却水吸收的热量。利用公式：
\[ W_{c}C_{p,c}(t_{2}-t_{1}) = W_{h}C_{p,h}(T_{1}-T_{2}) \]
其中，\(W_{c}\) 是冷却水的流量，\(C_{p,c}\) 是冷却水的比热，\(t_{1}\) 和 \(t_{2}\) 分别是冷却水的进口和出口温度，\(W_{h}\) 是液态烃的流量，\(C_{p,h}\) 是液态烃的比热，\(T_{1}\) 和 \(T_{2}\) 分别是液态烃的进口和出口温度。
步骤 2：计算基于内管外侧面积的总传热系数
总传热系数 \(K\) 可以通过以下公式计算：
\[ \frac{1}{K} = \frac{1}{h_{i}} + \frac{d_{0}}{d_{m}}\frac{1}{\lambda} + \frac{d_{0}}{d_{1}}\frac{1}{h_{o}} \]
其中，\(h_{i}\) 和 \(h_{o}\) 分别是内管内外侧的对流传热系数，\(d_{0}\) 和 \(d_{1}\) 分别是内管的外径和内径，\(d_{m}\) 是内管的平均直径，\(\lambda\) 是钢管的导热系数。
步骤 3：计算对数平均温差
对数平均温差 \(\Delta T_{lm}\) 可以通过以下公式计算：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_{1} - \Delta T_{2}}{\ln(\frac{\Delta T_{1}}{\Delta T_{2}})} \]
其中，\(\Delta T_{1}\) 和 \(\Delta T_{2}\) 分别是换热器进出口的温差。
步骤 4：计算内管外侧传热面积
内管外侧传热面积 \(A\) 可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{Q}{K\Delta T_{lm}} \]
其中，\(Q\) 是换热器的热负荷，\(K\) 是总传热系数，\(\Delta T_{lm}\) 是对数平均温差。