题目
在空气劈尖干涉现象中,入射光的波长,任意两个相邻明条纹的间距是相等的 ,则两相邻明条纹所对应的空气层的厚度差
在空气劈尖干涉现象中,入射光的波长
,任意两个相邻明条纹的间距是相等的 ,则两相邻明条纹所对应的空气层的厚度差
题目解答
答案
根据空气劈尖干涉现象，相邻两个明条纹的间距为：
其中，
为入射光的波长，
为空气的折射率，
为入射光和法线的夹角。
由于题目中给出任意两个相邻明条纹的间距相等，因此可以将上式化简为：
其中，
为正整数，表示相邻两个明条纹的序号差。
根据题目中的信息，可以得到：
因此，两相邻明条纹所对应的空气层的厚度差为：
代入数据，得到：
因此，空气层的厚度差为 
。
解析
步骤 1：理解空气劈尖干涉现象
空气劈尖干涉现象是指当一束单色光垂直入射到一个楔形空气层时，由于空气层厚度的逐渐变化，光在楔形空气层的上下表面反射，形成干涉条纹。相邻明条纹的间距相等，意味着干涉条纹是等间距的。
步骤 2：计算相邻明条纹的间距
根据空气劈尖干涉现象，相邻两个明条纹的间距为：
\[ d = \frac{\lambda}{2n\sin\theta} \]
其中，$\lambda$ 为入射光的波长，$n$ 为空气的折射率，$\theta$ 为入射光和法线的夹角。由于题目中给出任意两个相邻明条纹的间距相等，因此可以将上式化简为：
\[ d = m\lambda \]
其中，$m$ 为正整数，表示相邻两个明条纹的序号差。根据题目中的信息，可以得到：
\[ d = 2\lambda \]
步骤 3：计算两相邻明条纹所对应的空气层的厚度差
根据空气劈尖干涉现象，相邻两个明条纹所对应的空气层的厚度差为：
\[ \Delta t = \frac{\lambda}{2n\sin\theta} \]
代入数据，得到：
\[ \Delta t = \frac{\lambda}{2n} = \frac{600}{2 \times 1} = 300 \text{ nm} \]
空气劈尖干涉现象是指当一束单色光垂直入射到一个楔形空气层时，由于空气层厚度的逐渐变化，光在楔形空气层的上下表面反射，形成干涉条纹。相邻明条纹的间距相等，意味着干涉条纹是等间距的。
步骤 2：计算相邻明条纹的间距
根据空气劈尖干涉现象，相邻两个明条纹的间距为：
\[ d = \frac{\lambda}{2n\sin\theta} \]
其中，$\lambda$ 为入射光的波长，$n$ 为空气的折射率，$\theta$ 为入射光和法线的夹角。由于题目中给出任意两个相邻明条纹的间距相等，因此可以将上式化简为：
\[ d = m\lambda \]
其中，$m$ 为正整数，表示相邻两个明条纹的序号差。根据题目中的信息，可以得到：
\[ d = 2\lambda \]
步骤 3：计算两相邻明条纹所对应的空气层的厚度差
根据空气劈尖干涉现象，相邻两个明条纹所对应的空气层的厚度差为：
\[ \Delta t = \frac{\lambda}{2n\sin\theta} \]
代入数据，得到：
\[ \Delta t = \frac{\lambda}{2n} = \frac{600}{2 \times 1} = 300 \text{ nm} \]