题目
一个N匝圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（ ）A.将线圈匝数增加一倍B.将线圈面积增加一倍C.将线圈半径增加一倍D.适当改变线圈的取向
一个N匝圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（ ）
- A.将线圈匝数增加一倍
- B.将线圈面积增加一倍
- C.将线圈半径增加一倍
- D.适当改变线圈的取向
题目解答
答案
解：
A、法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的匝数变化时，说明一定时，E与N成正比．当线圈匝数增加为原来的1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，但线圈电阻也增加原来的1倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；
B、由法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的面积增加1倍时，则△φ也增加1倍，则线圈产生的感应电动势是原来的2倍．线圈的面积增加1倍，半径为原来的，周长也为原来的，由电阻定律R=ρ，可得线圈电阻是原来的倍，因此线圈中的感应电流是原来的倍，故B错误．
C、法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的直径增加1倍时，则线圈面积是原来的4倍，因此△φ也是原来的4倍，所以线圈产生的感应电动势是原来的4倍，由电阻定律R=ρ，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，即线圈中产生的感应电流增大1倍，故C正确；
D、由I=••sinθ，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ可以变为原来的2倍，电流可以变为原来的2倍，故D正确．
故选：CD
A、法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的匝数变化时，说明一定时，E与N成正比．当线圈匝数增加为原来的1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，但线圈电阻也增加原来的1倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；
B、由法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的面积增加1倍时，则△φ也增加1倍，则线圈产生的感应电动势是原来的2倍．线圈的面积增加1倍，半径为原来的，周长也为原来的，由电阻定律R=ρ，可得线圈电阻是原来的倍，因此线圈中的感应电流是原来的倍，故B错误．
C、法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的直径增加1倍时，则线圈面积是原来的4倍，因此△φ也是原来的4倍，所以线圈产生的感应电动势是原来的4倍，由电阻定律R=ρ，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，即线圈中产生的感应电流增大1倍，故C正确；
D、由I=••sinθ，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ可以变为原来的2倍，电流可以变为原来的2倍，故D正确．
故选：CD
解析
步骤 1：分析法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律表明，感应电动势E与线圈匝数N、磁通量变化率△Φ/△t成正比。即E = N△Φ/△t。磁通量Φ = BScosθ，其中B是磁感应强度，S是线圈面积，θ是线圈平面与磁场方向的夹角。
步骤 2：分析线圈匝数增加一倍的影响
将线圈匝数增加一倍，即N变为2N。由于线圈面积S和磁感应强度B不变，磁通量变化率△Φ/△t也不变。因此，感应电动势E变为原来的2倍。但线圈电阻R也变为原来的2倍（因为电阻与线圈长度成正比，而线圈长度与匝数成正比），所以感应电流I = E/R不变。
步骤 3：分析线圈面积增加一倍的影响
将线圈面积增加一倍，即S变为2S。磁通量变化率△Φ/△t变为原来的2倍，因此感应电动势E变为原来的2倍。但线圈电阻R变为原来的√2倍（因为电阻与线圈长度成正比，而线圈长度与半径成正比，线圈面积与半径的平方成正比），所以感应电流I = E/R变为原来的√2倍。
步骤 4：分析线圈半径增加一倍的影响
将线圈半径增加一倍，即S变为4S。磁通量变化率△Φ/△t变为原来的4倍，因此感应电动势E变为原来的4倍。但线圈电阻R变为原来的2倍（因为电阻与线圈长度成正比，而线圈长度与半径成正比），所以感应电流I = E/R变为原来的2倍。
步骤 5：分析线圈取向改变的影响
适当改变线圈的取向，即改变θ。当θ变为0°时，cosθ变为1，磁通量变化率△Φ/△t变为原来的2倍，因此感应电动势E变为原来的2倍。线圈电阻R不变，所以感应电流I = E/R变为原来的2倍。
法拉第电磁感应定律表明，感应电动势E与线圈匝数N、磁通量变化率△Φ/△t成正比。即E = N△Φ/△t。磁通量Φ = BScosθ，其中B是磁感应强度，S是线圈面积，θ是线圈平面与磁场方向的夹角。
步骤 2：分析线圈匝数增加一倍的影响
将线圈匝数增加一倍，即N变为2N。由于线圈面积S和磁感应强度B不变，磁通量变化率△Φ/△t也不变。因此，感应电动势E变为原来的2倍。但线圈电阻R也变为原来的2倍（因为电阻与线圈长度成正比，而线圈长度与匝数成正比），所以感应电流I = E/R不变。
步骤 3：分析线圈面积增加一倍的影响
将线圈面积增加一倍，即S变为2S。磁通量变化率△Φ/△t变为原来的2倍，因此感应电动势E变为原来的2倍。但线圈电阻R变为原来的√2倍（因为电阻与线圈长度成正比，而线圈长度与半径成正比，线圈面积与半径的平方成正比），所以感应电流I = E/R变为原来的√2倍。
步骤 4：分析线圈半径增加一倍的影响
将线圈半径增加一倍，即S变为4S。磁通量变化率△Φ/△t变为原来的4倍，因此感应电动势E变为原来的4倍。但线圈电阻R变为原来的2倍（因为电阻与线圈长度成正比，而线圈长度与半径成正比），所以感应电流I = E/R变为原来的2倍。
步骤 5：分析线圈取向改变的影响
适当改变线圈的取向，即改变θ。当θ变为0°时，cosθ变为1，磁通量变化率△Φ/△t变为原来的2倍，因此感应电动势E变为原来的2倍。线圈电阻R不变，所以感应电流I = E/R变为原来的2倍。