2设计二元连续精馏塔时,如果选择采用较小的回流比,并保持其他操作条件不变,则()A. 精馏段液汽比增大,提馏段液汽比减小B. 精馏段和提馏段的液汽比都增大C. 精馏段液汽比减小,提馏段液汽比增大D. 精馏段和提馏段的液汽比都减小

本题考查二元连续精馏塔中回流比与液汽比的关系，解题思路是先明确回流比和液汽比的定义，再分析回流比变化对精馏段和提馏段液汽比的影响。

1. 明确相关定义

• 回流比 $R$ 的定义为：回流液流量 $L$ 与塔顶馏出液流量 $D$ 之比，即 $R=\frac{L}{D}$。
• 精馏段液汽比 $\frac{L}{V}$，其中 $V$ 为精馏段上升蒸汽流量，且 $V = (R + 1)D$。
• 提馏段液汽比 $\frac{L'}{V'}$，其中 $L'$ 为提馏段下降液体流量，$V'$ 为提馏段上升蒸汽流量，且 $L'=L + F - D$，$V'=V-(1 - q)F$（$F$ 为进料流量，$q$ 为进料热状况参数）。

2. 分析回流比减小对精馏段液汽比的影响

已知精馏段液汽比 $\frac{L}{V}$，$V=(R + 1)D$，$L = RD$，则精馏段液汽比可表示为：
$\frac{L}{V}=\frac{RD}{(R + 1)D}=\frac{R}{R + 1}$
对 $\frac{R}{R + 1}$ 关于 $R$ 求导，根据求导公式 $(\frac{u}{v})^\prime=\frac{u^\prime v - uv^\prime}{v^2}$，这里 $u = R$，$v = R + 1$，$u^\prime = 1$，$v^\prime = 1$，可得：
$(\frac{R}{R + 1})^\prime=\frac{1\times(R + 1)-R\times1}{(R + 1)^2}=\frac{1}{(R + 1)^2}>0$
这表明 $\frac{R}{R + 1}$ 是关于 $R$ 的增函数，当回流比 $R$ 减小时，精馏段液汽比 $\frac{L}{V}$ 减小。

3. 分析回流比减小对提馏段液汽比的影响

因为 $L'=L + F - D=RD+F - D=(R - 1)D+F$，$V'=V-(1 - q)F=(R + 1)D-(1 - q)F$。
当回流比 $R$ 减小时，$L$ 减小，$L'$ 也会减小；同时 $V$ 减小，$V'$ 也会减小。
在一般情况下，回流比减小会使精馏塔内的气液负荷都降低，提馏段的分离任务相对变重，为了维持一定的分离效果，提馏段的液汽比也会减小。

综上，当选择采用较小的回流比，并保持其他操作条件不变时，精馏段和提馏段的液汽比都减小。