题目
a-|||-a 0a/ q-|||-2.有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心O点(a)/(2)处,有一电荷为q的正点电荷,如图所示,则通过该平面的电场强度通量为( )A. (q)/(3({ε)_{0)}}B. (q)/(4π({ε)_{0)}}C. (q)/(3π({ε)_{0)}}D. (q)/(6({ε)_{0)}}

- A. $\frac{q}{3{{ε}_{0}}}$
- B. $\frac{q}{4π{{ε}_{0}}}$
- C. $\frac{q}{3π{{ε}_{0}}}$
- D. $\frac{q}{6{{ε}_{0}}}$
题目解答
答案
D. $\frac{q}{6{{ε}_{0}}}$
解析
步骤 1:构建高斯面
构建一个以点电荷q为中心,边长为a的正方体作为高斯面。根据高斯定理,通过这个高斯面的电场强度通量等于高斯面内电荷量q除以真空介电常数${ε}_{0}$,即$\frac{q}{{ε}_{0}}$。
步骤 2:应用对称性
由于正方体的六个面完全对称,通过每个面的电场强度通量相等。因此,通过一个面的电场强度通量为总通量除以6,即$\frac{q}{{6ε}_{0}}$。
步骤 3:确定答案
根据步骤2的分析,通过该正方形平面的电场强度通量为$\frac{q}{{6ε}_{0}}$。
构建一个以点电荷q为中心,边长为a的正方体作为高斯面。根据高斯定理,通过这个高斯面的电场强度通量等于高斯面内电荷量q除以真空介电常数${ε}_{0}$,即$\frac{q}{{ε}_{0}}$。
步骤 2:应用对称性
由于正方体的六个面完全对称,通过每个面的电场强度通量相等。因此,通过一个面的电场强度通量为总通量除以6,即$\frac{q}{{6ε}_{0}}$。
步骤 3:确定答案
根据步骤2的分析,通过该正方形平面的电场强度通量为$\frac{q}{{6ε}_{0}}$。