题目
某生产过程每年须生产滤液3800 m3,年工作时间5000h,采用间歇式过滤机,在恒压下每一操作周期为2.5h,其中过滤时间为1.5h,将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10-6m2/s; qe=2.5×10-2m3/m2。滤饼不洗涤,试求:(1)所需过滤面积,(2)今有过滤面积8m2的过滤机,需要几台?(3)
某生产过程每年须生产滤液3800 m3,年工作时间5000h,采用间歇式过滤机,在恒压下每一操作周期为2.5h,其中过滤时间为1.5h,将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10-6m2/s; qe=2.5×10-2m3/m2。滤饼不洗涤,试求:
(1)所需过滤面积,
(2)今有过滤面积8m2的过滤机,需要几台?
(3)
题目解答
答案
解:已知生产能力为3800m3滤液/年,年工作日5000h, T=2.5h ,t=1.5h ,
K=4×10-6m2/s ,qe=2.5×10-2m3/m2 ,
(1) 因为 Q=3800/5000=0.76m3滤液/h
由式(2-42)
所以 V=2.5×0.76=1.9 m3
由式(2-38a)
解之 A=14.7 m2≈15 m2
(2) 因为过滤机为8 m2/台, 所以需2台过滤机。
解析
步骤 1：计算每小时的滤液产量
根据题目，每年需要生产3800 m3的滤液，年工作时间为5000小时。因此，每小时的滤液产量为：
$Q = \dfrac{3800}{5000} = 0.76 \text{ m}^3/\text{h}$
步骤 2：计算每个操作周期的滤液量
每个操作周期为2.5小时，其中过滤时间为1.5小时。因此，每个操作周期的滤液量为：
$V = Q \times T = 0.76 \times 2.5 = 1.9 \text{ m}^3$
步骤 3：计算所需过滤面积
根据过滤方程，有：
${(\dfrac {V}{A})}^{2}+2{q}_{e}(\dfrac {V}{A})=Kt$
将已知的数值代入方程中，得到：
${(\dfrac {1.9}{A})}^{2}+2\times 2.5\times {10}^{-2}(\dfrac {1.9}{A})=4\times {10}^{-6}\times 1.5\times 3600$
化简方程，得到：
$2.16\times {10}^{-2}{A}^{2}=3.61+9.5\times {10}^{-2}A$
解这个二次方程，得到：
$A = 14.7 \text{ m}^2 \approx 15 \text{ m}^2$
步骤 4：计算所需过滤机数量
已知每台过滤机的过滤面积为8 m2，因此需要的过滤机数量为：
$\dfrac{15}{8} = 1.875$
由于过滤机数量必须为整数，因此需要2台过滤机。
根据题目，每年需要生产3800 m3的滤液，年工作时间为5000小时。因此，每小时的滤液产量为：
$Q = \dfrac{3800}{5000} = 0.76 \text{ m}^3/\text{h}$
步骤 2：计算每个操作周期的滤液量
每个操作周期为2.5小时，其中过滤时间为1.5小时。因此，每个操作周期的滤液量为：
$V = Q \times T = 0.76 \times 2.5 = 1.9 \text{ m}^3$
步骤 3：计算所需过滤面积
根据过滤方程，有：
${(\dfrac {V}{A})}^{2}+2{q}_{e}(\dfrac {V}{A})=Kt$
将已知的数值代入方程中，得到：
${(\dfrac {1.9}{A})}^{2}+2\times 2.5\times {10}^{-2}(\dfrac {1.9}{A})=4\times {10}^{-6}\times 1.5\times 3600$
化简方程，得到：
$2.16\times {10}^{-2}{A}^{2}=3.61+9.5\times {10}^{-2}A$
解这个二次方程，得到：
$A = 14.7 \text{ m}^2 \approx 15 \text{ m}^2$
步骤 4：计算所需过滤机数量
已知每台过滤机的过滤面积为8 m2，因此需要的过滤机数量为：
$\dfrac{15}{8} = 1.875$
由于过滤机数量必须为整数，因此需要2台过滤机。