题目
由组分A与B组成的溶液，液相活度系数与组成的关联式为：ln y A =xB ln y=(x)^2，已知90℃时，纯物质的饱和蒸气压分别为ln y A =xB ln y=(x)^2=133.289kPa，ln y A =xB ln y=(x)^2=93.303kPa，系统符合低压气液平衡的关系式，试求：ln y A =xB ln y=(x)^2
由组分A与B组成的溶液，液相活度系数与组成的关联式为：
，已知90℃时，纯物质的饱和蒸气压分别为
=133.289kPa，
=93.303kPa，系统符合低压气液平衡的关系式，试求：
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定活度系数与组成的关联式
根据题目给出的液相活度系数与组成的关联式，我们有：
$\ln {x}_{A}={{x}_{B}}^{2}$
$\ln {y}_{B}={{x}_{A}}^{2}$
步骤 2：计算组分A和B的活度系数
根据上述关联式，我们可以计算出组分A和B的活度系数：
${r}_{A}={e}^{{x}_{B}^{2}}$
${r}_{B}={e}^{{x}_{A}^{2}}$
步骤 3：判断是否形成恒沸物
根据低压气液平衡的关系式，我们可以计算出组分A和B的平衡蒸气压：
${y}_{A}={r}_{A}{x}_{A}\dfrac {{p}_{A}^{0}}{p}$
${y}_{B}={r}_{B}{x}_{B}\dfrac {{p}_{B}^{0}}{p}$
其中，${p}_{A}^{0}$和${p}_{B}^{0}$分别为组分A和B的纯物质饱和蒸气压，p为平衡压力。
当${y}_{A}+{y}_{B}=1$时，系统达到汽液平衡。如果此时${x}_{A}$和${x}_{B}$的值不随压力变化而变化，则系统形成恒沸物。
步骤 4：计算温度为90℃，液相组成${x}_{1}$为0.5时的平衡压力
将${x}_{1}=0.5$代入上述关联式，计算出${r}_{A}$和${r}_{B}$的值，然后代入低压气液平衡的关系式，计算出平衡压力p。
根据题目给出的液相活度系数与组成的关联式，我们有：
$\ln {x}_{A}={{x}_{B}}^{2}$
$\ln {y}_{B}={{x}_{A}}^{2}$
步骤 2：计算组分A和B的活度系数
根据上述关联式，我们可以计算出组分A和B的活度系数：
${r}_{A}={e}^{{x}_{B}^{2}}$
${r}_{B}={e}^{{x}_{A}^{2}}$
步骤 3：判断是否形成恒沸物
根据低压气液平衡的关系式，我们可以计算出组分A和B的平衡蒸气压：
${y}_{A}={r}_{A}{x}_{A}\dfrac {{p}_{A}^{0}}{p}$
${y}_{B}={r}_{B}{x}_{B}\dfrac {{p}_{B}^{0}}{p}$
其中，${p}_{A}^{0}$和${p}_{B}^{0}$分别为组分A和B的纯物质饱和蒸气压，p为平衡压力。
当${y}_{A}+{y}_{B}=1$时，系统达到汽液平衡。如果此时${x}_{A}$和${x}_{B}$的值不随压力变化而变化，则系统形成恒沸物。
步骤 4：计算温度为90℃，液相组成${x}_{1}$为0.5时的平衡压力
将${x}_{1}=0.5$代入上述关联式，计算出${r}_{A}$和${r}_{B}$的值，然后代入低压气液平衡的关系式，计算出平衡压力p。