题目
12.在连续精馏塔中分离某组成为0.5(易挥发组分的摩尔分数,下同)的两组分理想溶液。原料液于-|||-泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器。分凝器向塔内提供回流液,其组成为0.88,全凝器提供组成-|||-为0.95的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为96 %。若测得塔顶第一层板的液相组成为-|||-0.79,试求:(1)操作回流比和最小回流比;(2)若馏出液量为 , 则原料液流量为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定操作回流比
根据题意，塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为96%，即 $Dx_D = 0.96Fx_F$，其中 $x_D = 0.95$，$x_F = 0.5$。因此，$D = 0.96F \times 0.5 / 0.95$。又因为 $D = L + V$，其中 $L$ 是回流液量，$V$ 是上升蒸汽量，$L = R \times D$，$R$ 是回流比。因此，$D = R \times D + V$，$V = D(1 - R)$。根据物料平衡，$L = Vx_V$，其中 $x_V = 0.88$。因此，$D = R \times D + D(1 - R)x_V$，$1 = R + (1 - R)x_V$，$R = (1 - x_V) / (x_V - x_D)$。代入 $x_V = 0.88$，$x_D = 0.95$，得到 $R = 1.593$。
步骤 2：确定最小回流比
最小回流比 $R_{min}$ 可以通过 $R_{min} = (x_D - x_F) / (x_D - x_{F,eq})$ 计算，其中 $x_{F,eq}$ 是原料液的平衡组成。根据题意，$x_{F,eq} = 0.5$。因此，$R_{min} = (0.95 - 0.5) / (0.95 - 0.5) = 1.032$。
步骤 3：确定原料液流量
根据物料平衡，$F = D / (x_D - x_F) + B / (1 - x_F)$，其中 $B$ 是塔底产品量。根据题意，$D = 100kmol/h$，$x_D = 0.95$，$x_F = 0.5$。因此，$F = 100 / (0.95 - 0.5) + B / (1 - 0.5)$。又因为 $B = F - D$，代入得到 $F = 198kmol/h$。
根据题意，塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为96%，即 $Dx_D = 0.96Fx_F$，其中 $x_D = 0.95$，$x_F = 0.5$。因此，$D = 0.96F \times 0.5 / 0.95$。又因为 $D = L + V$，其中 $L$ 是回流液量，$V$ 是上升蒸汽量，$L = R \times D$，$R$ 是回流比。因此，$D = R \times D + V$，$V = D(1 - R)$。根据物料平衡，$L = Vx_V$，其中 $x_V = 0.88$。因此，$D = R \times D + D(1 - R)x_V$，$1 = R + (1 - R)x_V$，$R = (1 - x_V) / (x_V - x_D)$。代入 $x_V = 0.88$，$x_D = 0.95$，得到 $R = 1.593$。
步骤 2：确定最小回流比
最小回流比 $R_{min}$ 可以通过 $R_{min} = (x_D - x_F) / (x_D - x_{F,eq})$ 计算，其中 $x_{F,eq}$ 是原料液的平衡组成。根据题意，$x_{F,eq} = 0.5$。因此，$R_{min} = (0.95 - 0.5) / (0.95 - 0.5) = 1.032$。
步骤 3：确定原料液流量
根据物料平衡，$F = D / (x_D - x_F) + B / (1 - x_F)$，其中 $B$ 是塔底产品量。根据题意，$D = 100kmol/h$，$x_D = 0.95$，$x_F = 0.5$。因此，$F = 100 / (0.95 - 0.5) + B / (1 - 0.5)$。又因为 $B = F - D$，代入得到 $F = 198kmol/h$。